Denombrement

[eleve79]

Bonjour je suis en terminale S.
Je dois calculer le nombres d'anagrammes du prénom LAURINE puis ceux du prénom MATTHIEU.
Pour Laurine, je trouve : 7*6*5*4*3*2*1= 7! = 5040 anagrammes possibles mais pour Matthieu, je ne sais pas comment faire à cause des deux "T".
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?
Merci d'avance,
Frédérique.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Frédérique,

Pense que : intervertir les deux T ne change pas l'anagramme, donc à chaque fois au lieu de deux anagrammes possibles il n'y en a qu'un.

Bonne continuation

[eleve79]

Si j'ai bien compris, je peux faire:
8*7*6*5*4*3*2*1=8!
puis 8!/2 car j'en ai compté deux fois trop...
Ainsi, je trouve 20 160 anagrammes du prénom Matthieu.
Est-ce-bon?
Merci beaucoup,
Frédérique.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Je pense que oui.

Bonne continuation