Un tour dans l'espace

[Gaëtan]

Bonjour,

La figure représente une boîte parallélépipédique telle que : AB = 8 cm ; BC = 6 cm ; BF = 2 cm.

a. Calculer AC² et AG² puis donner l'arrondi de AG² à 0,1 cm.

b. Quelle hauteur x faudrait-il donner à la boîte pour qu'une baguette de 12 cm puisse y tenir ?

La première partie de l'exercice ne m'a pas posé problème mais c'est le b que je n'arrive pas, merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
La longueur maximale "logeable" dans cette boîte est donnée par la longueur AG : il faudrait donc que \(AG^2=12^2=144\)
A toi de retrouver la hauteur en refaisant un pythagore (\(AC^2\) reste le même, c'est juste CG=EA=x qui peut varier)

[Gaëtan]

Dans mon livre, il y avait une Indication qui disait : "On commencera par déterminer x² (deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs carrés).

Est-ce qu'il faudra le même raisonnement ?

[sos-math(21)]

Cela ne change rien au raisonnement, puisque c'est bien\(x^2\) que l'on va trouver en premier avec Pythagore.

[Gaëtan]

Donc je refais Pythagore avec l'hypothénuse de 12 cm c'est ça ?

[sos-math(21)]

Tu refais Pythagore dans le triangle rectangle ACG avec \(AG^2=144\).

[Gaëtan]

C'est bon, j'ai compris !!

Donc :

AG² = AC² + GC²
144 = 10² + GC²
= 100 + GC²
GC² = 144-100
= 44
= \(\sqrt{44}\)

[sos-math(21)]

Très bien pour la démarche mais attention dans ta présentation :
tu as \(CG^2=44\) donc \(CG=\sqrt{44}\),
Juste une remarque : \(\sqrt{44}\) est une valeur minimale, toute longueur supérieure convient : \(CG\geq\sqrt{44}\) (c'est ce qui explique l'aide sur les carrés)

[Gaëtan]

Oui, j'ai fait une faute de frappe. Merci beaucoup pour votre aide !!

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite,
sos math