Exercice - devori maison

[Manon]

Bonjour, j'ai un exercice à rendre pour le mardi de la rentrée, or je ne vois pas du tout comment m'y prendre. C'est le suivant :

Pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donnée à l'instant t (en secondes) par la formule :

h(t) = -5t² + 100t
(L'origine correspond à t = 0s.)
1 . A quel instant le projectile retombe-t-il au sol ?
2. à l'aide de la calculatrice, tracer la représentation graphique de la fonction h sur l'intervalle [ 0 ; 20 ].
3. Déterminer graphiquement la période pendant laquelle le projectile est supérieur ou égale à 320 m
4.
a) vérifier que :
h(t) - 320 = -5(t-16)(t-4)
b) Répondre à la question 3. par le calcul.
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour la question 1. et 4. Merci beaucoup!

[SoS-Math(1)]

Bonjour Manon,

On sait que le projectile retombe sur le sol lorsque son altitude est égale à 0 m.

Donc, pour la question 1), il faut résoudre l'équation h(t)=0.

Pour la question 4), je te suggère de développer le deuxième membre.

A bientôt.

[Manon]

Bonjour, oui effectivement merci !
Mais j'ai un problème à partir de la question deux, je n'arrive pas à voir sur ma calculatrice la période pendant laquelle l'altitude est > ou égale à 320m car c'est beaucoup trop petit, et si l'on zoom ça change l'intervalle, donc je ne sais pas comment faire, pourriez vous m'aider?
Aussi, après avoir développer le deuxième membre où je trouve
h(t) = -5(t-16)(t-4)
= -5t+80-5t+20
100

je en sais pas comment procéder pour arriver à mes fins. Disons aussi que je ne vois où est ce qu'ils veulent nous emmener. Qu'est-ce qu'il faut vérifier ? On devrait trouver un même chiffre des deux cotés ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Manon,

Pour la calculatrice, il faut prendre la fenêtre graphique Xmin = 0, Xmax = 10, Ymin = 0, Ymax = 500 ....

Pour la questuion 4, ton développement est faux ! (Attention ici tu as deux développements à faire ... car tu as 3 facteurs !)

SoSMath.

[Manon]

Bon jour et merci. Mon problème de développement est résolu.
Or en continuant l'exercice, j'ai rencontré un autre soucis.
Par rapport à la question b. du 4.
Je ne vois pas par quel procédé m'y prendre. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Le projectile est à plus de 320 m de haut lorsque :\(h(t)\geq320\), soit \(h(t)-320\geq 0\) ce qui peut se traduire par \({-}5(t-16)(t-4)\geq0\), tu vois ce que je veux dire....