thales est calcul literal

[marie]

bonjour,j'ai un petit problème avec un exercice
construis un triangle RST tel que
RS=10cm RT=14cm ST=12cm
place un point M sur RS
on pose RM=xcm
la parrallèle à ST passant par M coupe RT en N
exprime le périmètre du triangle RMN en fonction de x
exprime le périmètre du trapèze MSTN en fontion de x
ou faut il placer M por que les deux périmètre soient égaux
pour faire la figure ,pas de problème
pour la suite je trouve
fx. PERIM7TRE DE RMN= x+MN+RN
fx.perimètre de MSTN= (10-x)+12cm+TN+MN
mais je ne suis pas sur du tout je trouve cela un peut trop simple

[sos-math(20)]

Bonjour Marie,

Ce que tu as écrit est correct, mais ton travail est loin d'être fini ...

Tu dois exprimer toutes les distances en fonction de x : cela te donnera des expressions des périmètres en fonction de x et tu pourras alors envisager de déterminer la valeur de x pour lesquels ces périmètres sont égaux.

Bon courage.

SOS-math

[marie]

merci ,mais je ne connais pratiquement aucune mesure
RMN=x+MN+RN
je ne connais pas MN et RN pourrais etre = à 14cm -x
j'avoue que je suis un peut perdu
si je connaissais la valeur de x je pourrais avec thales connaitre les autre mesure
si vous pouviez juste me donner une piste,je voudrais comprendre,pour les prochain exercices en classe

[sos-math(20)]

C'est bien le théorème de Thalès qu'il faut utiliser, et les résultats vont en effet dépendre de x.

Bonne journée.

SOS-math

[marie]

ok
x/10=RN/14=MN/12
faut il que je donne une valeur à x por calculer les autres mesures?

[sos-math(20)]

C'est bien Marie, tu peux maintenant trouver les distances RN et MN en fonction de x, et tu pourras alors avoir le périmètre de RMN en fonction de x.

Bon courage.

SOS-math

[MARIE]

si je prend x=2
2/10=RN/14=MN/12
2.14=RN.10 28=10.RN
RN=28/10=2,8
2/10=MN/12
2.12=10.MN
24= 10.MN
MN=24/10 MN=2,4
PERIMETRE DE RMN= 2+2,8+2;4=7,2CM pourx=2
ai je juste?

[marie]

nouvelle solution
x.14=RN.10
14x=10RN
RN=14x/10
RN=1,4x
x.12=MN.10
12x=10MN
MN=12x/10
MN=1,2x
RMN=x+1,4x+1,2x
RMN=3,6x

[sos-math(20)]

Marie, ce que tu fais est juste, mais tu ne dois pas prendre de valeur particulière pour x, tu dois garder x jusqu'au bout des calculs. Refais le même travail mais en gardant x dans tes calculs.

Bon courage.

SOS-math

[sos-math(20)]

Voilà qui est bien , Marie.

En effet, périmètre(RMN) = 3,6 x.

Maintenant fais la même chose avec le trapèze NMST.

Bon courage.

SOS-math

[marie]

merci de votre aide
perimètre de MSTN
(10-x)+12+1,2x +(14-1,4x)+
10+12+14-x +1,2x -1,4x =
36-1,2x
MSTN= 36-1,2x

[sos-math(20)]

C'est très bien , Marie.
Maintenant tu peux, en résolvant une équation, déterminer la valeur de x pour laquelle les deux périmètres sont égaux.

Bon courage.

SOS-math

[marie]

super, donc
3,6x = 36-1,2x
3,6x + 1,2x = 36
4,8x =36
x =36/4,8
x= 7,5 cm
il faut placer le point M à 7,5cm du point R pour que l'égalité soit exact

[sos-math(20)]

Bravo, votre exercice est maintenant terminé.

Bonne fin de vacances.

SOS-math