racine carrées

[manon]

bonsoir,
pourriez vous m'aidez sur un calcul :
c= \(\sqrt{5}\)(1-\(\sqrt{2}\))
h = 5+\(\sqrt{2}\)
il faut mettre au carré
je me demande si il faut mettre l'ensemble au carré, si c'est le cas la racine carré de 5 s'annule n'est ce pas?
merci
au revoir

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Manon,

Quand tu élèves au carré en effet la racine "s'en va" mais attention \(\sqrt5 ^2(1-\sqrt 2)^2= 5(1^2-2\times 1\times \sqrt 2 + \sqrt 2 ^2)\), donc il va te rester des racines carrées.

Fais de même pour h, pense à utiliser l'identité \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

Bonne continuation

[manon]

bonjour,
voici ce que j'ai fait :
c = 5 (3-2\(\sqrt{2}\))
ensuite je dois utiliser la distributivité
c= 5\(\times\)3-5\(\times\)2\(\sqrt{2}\)
c = 15-10\(\sqrt{2}\)
doit-on additionner 15 et 10?
ai-je bien fait mon calcul?
merci,
manon.

[sos-math(20)]

Bonjour Manon,

Il ne faut surtout pas additionner (ni soustraire d'ailleurs) 15 et 10.
Le résultat final est \(15-10\sqrt{2}\) qui ne se simplifie pas davantage.

Bonne fin de journée.

SOS-math

[manon]

bonjour,
je dois maintenant faire les valeurs de \(h^{2}\)+ \(c^{2}\)
donc 15-10\(\sqrt{2}\)+27+10\(\sqrt{2}\) = 42- 0\(\sqrt{2}\)
mais je ne suis pas sur de mon calcul et ensuite racine carré \(h^{2}\)+ \(c^{2} }\) une seulement je ne sait pas comment faire. pourriez vous m'aider?
merci,
manon

[sos-math(20)]

Bonjour Manon,

Finalement \(c^2+h^2=42\) et tu as immédiatement \(\sqrt{c^2+h^2^}=\sqrt{42}\).

Bonne journée.

SOS-math