Suites

[Lola]

Oui, mais pour avoir le premier terme je dois calculer \(T_0\) Mais le résultat est -100. Mais c'est pas possible..

[SoS-Math(4)]

Si, c'est ça.

sosmaths

[Lola]

Ah d'accord. Merci !
Une dernière question, comment on déduis Un et Vn ?

[SoS-Math(4)]

Il faut utiliser l'expression de Tn en fonction de n, ainsi que l'expression de Sn.
Puis utiliser les expressions données en 2)

sosmaths

[Lola]

Est-ce que \(t_n = -50milliers^n\) ?

[SoS-Math(4)]

ça m'étonnerait. Tn est une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme T0=-100

Donc Tn=(-100).(1/2)^n (formule de cours)

sosmaths

[Lola]

Oui mais tous les nombres sont par milliers Uo= 320milliers, Vo= 180milliers

(-100) * (1/2)^n c'est pas comme si c'était -50^n ?

[SoS-Math(4)]

D'abord (-100)*(1/2)^n n'est pas égal à (-50)^n, car le (-100) n'est pas à l'exposant n.

D'autre part U0=320 et non pas U0=320 milliers ( maladresse de l'énoncé) En effet Un est le nombre de milliers de fourmis.

sosmaths

[Lola]

Ah oui ! Mais je vois pas comment Sn et Tn aident pour les expressions Un et Vn

[SoS-Math(4)]

la question 2) donne 2 égalités. Elles constituent un système dont Un et Vn sont les inconnues.

Il faut donc que tu résolves ce système.

sosmaths

[Lola]

Bonjour,
Oui je vois mais je suis bloquée. Un moment ça me fait \(V_n= \frac {-100*(0,5)^n +1000}{5}\)
Comment on résoud \(\frac{100*(0,5)^n}{5}\) svp?

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Tu mets 5 en facteur au numérateur, puis tu simplifies avec le 5 au dénominateur.

Puis tu calcules Un

sosmaths

[Lola]

Donc \(V_n = (1/10)^n -300\)?

[SoS-Math(4)]

faux

sosmaths

[Lola]

Ah oui mince je me suis trompée.
\(v_n = -20*(0.1)^n + 200\)?