Implication réciproque et contre exemple

[Jean-philippe]

Bonsoir, il se trouve que j'ai un exercice pour demain ou il faut : énoncer l'implication réciproque et a l'aide d'un contre exemple, prouver qu'elle est fausse pour la phrase si f(x) = x^2 + 10 alors f'(x) = 2x. Je ne comprend pas l'exercice en sa totalité après une multitude de rédactions. Merci.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Jean-Philippe,

As-tu réussi à énoncer la réciproque?
La conclusion devient l'hypothèse et vice-versa.

Tu dois trouver un contre-exemple, c'est-à-dire chercher une fonction \(f\) dont la dérivée est \(2x\) mais qui ne soit pas définie par \(x^2+10\).

A bientôt.

[Jean-Philippe]

Je pense avoir trouvé, si je prend la fonction f(x)=x² + 6 est ce que sa va, car K est une constante donc elle sera automatiquement égale à 0 non ?

[sos-math(20)]

Bonjour Jean-Philippe,

La fonction que tu as trouvée est bien un contre exemple.

Bonne journée.

SOS-math