math exo pour le 08/11/12 fonction continue

[bouuriquet]

bonjours, j'ai un dm a terminé pour ce jeudi, et n'ayant pas etait presente le jours de la lecon je n'ai pas compris donc si vous pourriez m'aider svp ^^

on considère la fonction F definie sur ]0;+infi [ par F(x)=x+1+ ((x+lnx)/x²)
on appelle (c) la courbe représentative de F dans un repere orthonormal (o,i,j) du plan (unité graphique 2cm)

1)
a. Déterminer la limite de f(x) quand x tend vers 0
b. Montrer que (x+lnx)/x² tend vers 0 quand x tend vers +infi
en deduire la limitte de f(x) quand x tend vers +infi
c) justifier que les droites (D) et (delta) d'equations respectives x=0 et y=x+1 sont asymptote à la courbe (c)

[sos-math(19)]

Bonsoir,

Nous n'avons pas, sur ce site, vocation de faire le cours et encore moins de faire les exercices à la place des élèves.

Voici quelques indications pour commencer ton exercice.

Question a : la limite en o ne présente aucune difficulté, car elle est parfaitement déterminée.

Question b : Il existe une indétermination que tu pourras lever en écrivant l'expression sous une forme adéquate et en utilisant les limites de cours concernant la fonction ln (il te faut déterminer laquelle).

Question c : il s'agit d'interpréter correctement les résultats obtenus aux questions a et b.

Tu n'as pas d'autre alternative que d'étudier le cours sur les logarithmes (cours de ton professeur ou manuel de cours).

Bonne continuation.