DM sur les fonctions

[pierre]

Bonjour,
je suis bloqué dans un exercice qui en fait doit être simple;
voila dans mon dm on demande avec la fonction f(x)=\(\frac{5x+16}{x+3}\) qui peut s'écrire aussi sous la forme
f(x)=5+\(\frac{1}{x+3}\) de déduire la transformation géométrique de cette fonction permettant d'obtenir Cf à partir de l' hyperbole de référence H;
j'ai donc fait un tableau de valeurs avec les fonctions
\(\frac{1}{x}\);
x+3;
\(\frac{1}{x+3}\),
et enfin 5+\(\frac{1}{x+3}\)

J'ai trouvé que que la transformation géométrique pour passer de \(\frac{1}{x}\) à \(\frac{1}{x+3}\) est la translation t-3i et que celle pour passer de \(\frac{1}{x+3}\) à 5+\(\frac{1}{x+3}\) est la translation t5j mais le proffesseur demande la translation pour passer de \(\frac{1}{x}\) à 5+\(\frac{1}{x+3}\) et c'est ceci que je n'arrive pas à trouver. Pourriez vous me donner des pistes et me dire si mon raisonnement est juste ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
La composée de deux translations de vecteurs respectifs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) est une translation de vecteur \(\vec{u}+\vec{v}\) ;
tu en as une première pour passer de \(\frac{1}{x}\) à \(\frac{1}{x+3}\) (\(\vec{u}=-3\vec{i}\) puis une deuxième pour passer de \(\frac{1}{x+3}\) à \(5+\frac{1}{x+3}\) (\(\vec{v}=\ldots{\)