Nombre d'or/Fi

[Liz]

On considère un carré ABCD de côté 10. Soit I le milieu de [AB]; le cercle de centre I et de rayon IC coupe en F la demi droite [AB).

1° On trace le rectangle AFED. On désigne par fi le rapport AF/AD. Montrer que le nombre fi vérifie l'égalité fi²=fi+1.

2° Montrer que EF/EC=fi

3° Tracer le carré BFGH où G appartient à [EF] et H appartient à [BC]. Calculer EC/EG.

{4° Fi est aussi appelé le nombre d'or, donner des informat° : origine, propriété, applications.}

Merci.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vous nous envoyez un texte seul sans aucune demande précise.
Nous ne donnons pas de corrigé sur ce forum.
Si vous voulez de l'aide, reformulez votre demande en indiquant ce que vous avez déjà fait.
SoS-Math