Bonsoir, je sollicite votre aide car je n'ai pas compris la correction d'un exercice que j'avais à faire...
Il fallait exprimer la norme du vecteur somme ||a+b|| en fonction uniquement de ||a|| et ||b|| et de l'angle phi. (a et b sont des vecteurs).
La correction est la suivante :
u = a+b (vecteurs)
u²=a²+b²+2*a*b*cos(angle entre les vecteurs a et b)
=a²+b²+2*a*b*cos(phi).
En fait, je ne comprends pas d'où viennent ces résultats, particulierement le 2*a*b*cos(phi). Quelle relation a permis ce passage au carré?
Merci par avance
Robert
Normes
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sos-math(22)
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Re: Normes
Bonsoir Robert,
Il s'agit du produit scalaire de deux vecteurs. Il doit y avoir des flèches sur toutes les lettres.
Ensuite, le carré signifie en fait : carré scalaire (produit scalaire d'un vecteur par lui-même).
Ainsi : \((\vec{u})^2=\vec{u}.\vec{u}\)
Donc \((\vec{u}+\vec{v})^2=(\vec{u}+\vec{v}).(\vec{u}+\vec{v})\)
Enfin, tu connais certainement la formule classique : \(\vec{u}.\vec{v}=\left\| \vec{u}\right\|\times\left\| \vec{v}\right\|\times cos(\vec{u},\vec{v})\)
Bonne continuation.
Il s'agit du produit scalaire de deux vecteurs. Il doit y avoir des flèches sur toutes les lettres.
Ensuite, le carré signifie en fait : carré scalaire (produit scalaire d'un vecteur par lui-même).
Ainsi : \((\vec{u})^2=\vec{u}.\vec{u}\)
Donc \((\vec{u}+\vec{v})^2=(\vec{u}+\vec{v}).(\vec{u}+\vec{v})\)
Enfin, tu connais certainement la formule classique : \(\vec{u}.\vec{v}=\left\| \vec{u}\right\|\times\left\| \vec{v}\right\|\times cos(\vec{u},\vec{v})\)
Bonne continuation.