DM équation

[Jade]

Bonjour, j'ai un devoir à faire ce week end et je suis bloqué sur un exercice. Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Consigne: Un triangle rectangle a une aire de 5cm² et une hypoténuse égale à 41/6 cm.
Déterminer les dimensions de ce triangle.

Ma réflexion: a et b les cotés inconnus du triangle. Sachant que l'aire (A)= axb/2 = 5 -> axb=5x2 -> axb=10
D'apres le théorème de pythagore: hyppothénuse² = a² + b² -> (41/6)²= a² + y² -> (41/6)² -a² = b² ou (41/6) -b² = a²

donc on remplace a par sa formule pour avoir une seule inconnue: (41/6)² = ((41/6)²-b²) + y² -> (41/6)²= -(41/6)² +y² +y² -> (41/6)² = -(41/6)² + b puissance4
Je met B=b²
(41/6)² = -(41/6) + B² -> 0= -(41/6)² -(41/6)² + B² -> -1681/18 + B²

Voulant faire Delta pour la suite, je suis bloqué car je n'est pas la formule x²+x+a . Comment je pourrais faire? Ai-je une erreur dans mon raisonnement ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Jade,

Tu as bien \(ab=10\) et \(a^2 + b^2 = \frac{1681}{36}\).
Que vient faire \(y\) dans la suite de ton raisonnement.
Je te donne une piste : tu as \(b=\frac{10}{a}\) et remplace dans \(a^2 + b^2 = \frac{1681}{36}\), réduis au même dénominateur et tu obtiendras une équation d'inconnue \(a^2\).

Bonne continuation

[Jade]

Merci beaucoup. Je m'en suis sorti . Devoir fini et rendu ce matin :)

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tant mieux,
a bientôt sur sos-maths