Position relative

[Gaël TSSI]

Bonjour,
Je suis bloqué à une question sur les exponentielles car je n'arrive pas à la comprendre:

Q: Etudier la position relative de C et D. (C étant la courbe définie par f(x)=x+3-xe^2x et D l'asymptote de C en -oo d'équation y=x+3)

Merci de m'aider ce qui me manque vraiment c'est l'explication du terme "position relative" car je ne crois l'avoir jamais vu auparavant et je ne comprend pas sa signification.

Cordialement.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Si, tu as déjà du voir ce terme. Il s'agit de savoir si la courbe C est au dessus de la courbe D, ou en dessous de D.

ça risque de varier en plus en fonction des valeurs de x.

La méthode est d'étudier le signe de la différence : f(x)-(x+3).

sosmaths

[Gaël TSSI]

Merci pour votre réponse,

Comme signe de la différence je trouve f(x)=-xe^2x .
Pour l'étude de signe je trouve :
Quand x est situé sur ]-oo;0] le signe est positif et sur [0;+oo[ le signe est négatif.

Cependant, je ne comprend pas comment conclure avec ces résultats ?

[Gaël TSSI]

J'ai trouvé pour f(x)-y(x)=-xe^2x je trouve donc pour étude de signe :
-Quand x appartient à ]-oo;0] le signe de f(x)-y(x) est positif et il est négatif quand x appartient à [0;+oo[

Cela veut dire que f(x) est "au dessus" de y(x) sur -oo;0 et qu'il est "en dessous" sur 0;+oo, si j'ai bien compris.

Merci encore pour votre aide.

[SoS-Math(4)]

tu as tout compris.

sosmaths