devoir maison pas compris

[louis]

Bonjour j'ai un gros problème avec cet exercice , après avoir cherché plusieurs fois sur mes bouquins je n'arrive pas à le résoudre

On considère la figure ci-contre, où x est un nombre strictement positif ( la figure est un triangle abc rectangle en a où AC=x-1 / AB=5 et BC=2x-3 )

1°) Montrer que : 3x²-14x-17=(3x-17)(x+1)


2°) en déduire la valeur de x pour laquelle le triangle abc est rectangle en A


Merci par avance

Louis

[SoS-Math(11)]

Bonjour Louis,

1) Développe \((3x-17)(x+1)\), tu dois trouver le premier membre.

2) Utilise le théorème de Pythagore : AB² + AC² = BC²

Remplace AB, AC et BC par les formules, développe et regroupe tout dans un seul membre.
Tu obtiendras une équation en rapport avec la première question.

Ensuite pense que \((ax+b)(cx+d)=0\) si et seulement si l'un des facteurs est nul.

A toi de suivre cette méthode et de terminer seul ton exercice, bon courage.

[louis]

Merci de m'avoir répondu mais je n'ai toujours pas compris le 2)
louis

[SoS-Math(9)]

Bonjour Louis,

As-tu remplacé AB ,AC et BC par leurs valeurs (en fonction de x) dans l'équation AB² + AC² = BC² ?

SoSMath.

[louis]

Oui je l'ai fais mais quand il faut developper puis tous regrouper je trouve 3x²-10x-17
et ensuite je n'arrive pas a factoriser pour faire l'equation suivante (ax+b)(cx+d)=0

[SoS-Math(9)]

Louis,

tu as dû commettre une erreur de calcul, car tu dois en principe trouver 3x²-14x-17 pour ensuite utiliser la question 1 ...

SoSMath.

[louis]

Merci de m'avoir pour mon devoir de maths j'ai enfin réussis à trouver la solution de l'exercice 4
Merci à tous
Louis

[sos-math(22)]

Bonne continuation.