Equations x²

[Léa]

Bonjour !
Je viens ici afin d'avoir votre aide pour mon exercice sur les équation :
1) 3x²-6=0
2) x² + 9 = 0
3) (3x-1)²+25 = 0
4) 7(x+8)² = 0
5) (2x+3)²=2

Je sais que : - Si "a" est strictement positif : l'équation x2= a possède deux solutions: racine(a) et - racine(a).
- Si "a" est égal à 0 : l'équation devient x2 = 0 et elle a pour solution: 0.
- Si "a" est strictement négatif : l'équation x2 = a n'a pas de solution.

Mais je sais pas si ça peut me servir ...

Merci d'avance!
Léa.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Léa,

Dans tous les cas cela va te servir :
Pour la première tu obtiens \(3x^2 = 6\) puis \(x^2 = 2\) donc \(x = ...\) ou \(x = ...\)

Pour la 5 : tu as : \((ax+b)^2=c\) alors \(ax+b=\sqrt c\) ou \(ax+b=-\sqrt c\) puis tu en déduis \(x\).
Pour la 4 pense qu'il n'y a qu'une solution et que cela doit faire 0.

Bonne continuation

[Léa]

Voici ce que j'ai fais :
1) 3x²-6=0
= x² = 2 donc x = \(\sqrt{2}\) ou x = - \(\sqrt{2}\)

2) x² + 9 = 0
= x² = -9 donc pas de solutions puisque "Si "a" est strictement négatif : l'équation x2 = a n'a pas de solution."

3) (3x-1)²+25 = 0
= (3x-1)(3x-1) = -25 après faut il que j'utilise cette identité remarquable : (a - b)² = a² - 2ab + b² ?

4) 7(x+8)² = 0
Faut-il que je développe ?

5) (2x+3)²=2
Je n'ai pas très bien compris votre raisonnement pour celle ci ..

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Léa,

OK pou 1 et 2
Pour la 3) tu dois avoir (3x-1)² = -25, est-ce possible que le carré de (3x-1) soit égal à -25 ?

Pour la quatre tu dois utiliser : - Si "a" est égal à 0 : l'équation devient x² = 0 et elle a pour solution: 0." Que vaut alors (x+8)² et (x+8) ?

Pour la 5 : je te donne un exemple (5x-7)² = 9 donc 5x-7 = 3 ou 5x-7 = -3 ce qui donne 5x = 10 ou 5x = 4 déduis-en x et fais de même.

Bonne continuation