Bonjour, je suis actuellement en première ES et je butte sur un exercice noté, voici l'énoncé:
Une entreprise développe des jeux vidéo.
Pour une quantité x, exprimée en milliers de jeux, le coût total en milliers d'euros est de:
C(x)= 50x-0.1x²+10=48x
La recette est alors de: R(x)=48x
Le bénéfice est la différence entre la recette et le coût total.
a. Exprimer le bénéfice en fonction de x
b. A partir de combien de jeux vidéo l'entreprise est-elle bénéficiaire?
c. Montrer que B(x)=0.1(x-10)²-20
d. En déduire le déficit maximal de l'entreprise et le nombre de jeux vidéo à produire pour y parvenir.
e. En déduire le bénéfice maximal de l'entreprise.
a. B(x)= 48x-(50x-0.1x²+10)
b. B(x)>0 donc 48x-(50x-0.1x²+10)>0
Et je bloque ici car je n'arrive pas à résoudre cette équation..
Merci d'avance pour votre aide, RémyMuse.
Exercice du 2nbd degré, 1ère ES
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sos-math(22)
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Re: Exercice du 2nbd degré, 1ère ES
Bonjour Rémy,
On début de ton énoncé, tu as écris, C(x)= 50x-0.1x²+10=48x.
Mais je pense qu'il faut lire C(x)= 50x-0.1x²+10 (sans =48x) n'est-ce pas ?
Ensuite,
a. B(x)= 48x-(50x-0.1x²+10) c'est bon
b. B(x)>0 donc 48x-(50x-0.1x²+10)>0 oui
Pour résoudre, je te conseille de développer et de simplifier B(x)= 48x-(50x-0.1x²+10) puis 0.1(x-10)²-20 et de constater que l'on obtient bien la même chose.
Tu pourras alors conclure que B(x)=0.1(x-10)²-20 et utiliser cette forme canonique pour répondre aux questions suivantes.
Bonne continuation.
On début de ton énoncé, tu as écris, C(x)= 50x-0.1x²+10=48x.
Mais je pense qu'il faut lire C(x)= 50x-0.1x²+10 (sans =48x) n'est-ce pas ?
Ensuite,
a. B(x)= 48x-(50x-0.1x²+10) c'est bon
b. B(x)>0 donc 48x-(50x-0.1x²+10)>0 oui
Pour résoudre, je te conseille de développer et de simplifier B(x)= 48x-(50x-0.1x²+10) puis 0.1(x-10)²-20 et de constater que l'on obtient bien la même chose.
Tu pourras alors conclure que B(x)=0.1(x-10)²-20 et utiliser cette forme canonique pour répondre aux questions suivantes.
Bonne continuation.
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Rémy!
Re: Exercice du 2nbd degré, 1ère ES
Merci mais j'ai un suoci au niveau du b. avec l'expression trouvée je dois alors calculer le discriminant pour trouver la forme factorisée et là le problème est que je trouve que le discriminant est négatif!
-2x+0.1x²-10=0
Discrimiant: b²-4ac = 0.1²-4*(-2)*(-10)=-79.99
Où est l'erreur?
-2x+0.1x²-10=0
Discrimiant: b²-4ac = 0.1²-4*(-2)*(-10)=-79.99
Où est l'erreur?
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sos-math(22)
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Re: Exercice du 2nbd degré, 1ère ES
Bonjour,
Tu sais donc que B(x)=0.1(x-10)²-20.
d. En déduire le déficit maximal de l'entreprise et le nombre de jeux vidéo à produire pour y parvenir.
Pour cette question, le "déficit maximal" est en fait la plus petite valeur que B peut atteindre, valeur qui sera négative. Comme 0.1(x-10)²\(\geq 0\), on a 0.1(x-10)²-20\(\geq -20\) donc B(x)\(\geq -20\).
De plus, B(10)=-20, donc le déficit maximal est...
Bonne continuation.
Tu sais donc que B(x)=0.1(x-10)²-20.
d. En déduire le déficit maximal de l'entreprise et le nombre de jeux vidéo à produire pour y parvenir.
Pour cette question, le "déficit maximal" est en fait la plus petite valeur que B peut atteindre, valeur qui sera négative. Comme 0.1(x-10)²\(\geq 0\), on a 0.1(x-10)²-20\(\geq -20\) donc B(x)\(\geq -20\).
De plus, B(10)=-20, donc le déficit maximal est...
Bonne continuation.