Exercice factorisation

[Camille]

Bonjour !!
J'aimerais avoir votre aide sur un exercice où j'ai un peu de mal ...

Factoriser l'expression : (x²-2x+1)+2x²-2
Aide : Il existe des cas où il faut recourir plusieurs fois aux techniques que nous venons de voir (Facteurs communs, identités remarquables ...)

Mais je ne vois pas comment je pourrais utiliser une identité remarquable ou encore un facteur commun.

Merci d'avance pour votre aide !
Bonne journée,
Camille.

[SoS-Math(4)]

bonjour,

(x²-2x+1)+2x²-2=(x²-2x+1)+2(x²-1)

les 2 parenthèses peuvent être factorisées grace aux produits remarquables.

sosmaths

[Camille]

En utilisant celle-ci : (a+b)(a-b) = a²-b² ?

[sos-math(22)]

oui, celle-ci et celle là : (a-b)²=a²-2ab+b²
Bonne continuation.

[Camille]

Je ne comprend pas pourquoi celle-ci (a-b)²=a²-2ab+b²
Pourriez vous m'expliquer ?

[SoS-Math(4)]

x²-2x+1=( ...-...)²

Retrouve ce qu'il faut mettre à la place des pointillés.

sosmaths

[Camille]

x²-2x+1=( ...-...)²
Ne pourrait pas être égal à : 2(x-x+1)² ?

Mais je dois vous avouer que j'ai un doute ..

[SoS-Math(4)]

c'est (x-1)²

sosmaths