Dm : montrer que y/a+y/b = 1 avec thalès

[kyle77680]

Bonjour, excusez-moi mais je ne comprends pas comment on peut démontrer que y/a + y/b = 1 avec le théorème de Thalès ?

J'ai réussi à trouver en 2 fois :
- y/b = x/L
- y/a = (L-x)/L

Mais je ne trouve pas comment rapprocher ses deux égalités .

aurais-je oublié quelque chose ?


merci d'avance !

[SoS-Math(2)]

Bonjour,

- y/b = x/L
y/a = (L-x)/L

Je vais vous donner une indication pour continuer.
Il suffit de remarquer que \(\frac{L-x}{L}=\frac{L}{L}-\frac{x}{L}\)
Bon courage

[kyle77680]

d'accord merci.
donc si j'ai bien compris, on fait :

\(\frac{y}{b} = \frac{x}{L}\)

\(\frac{y}{a} = \frac{L-x}{L} = \frac{L}{L} - \frac{x}{L} = 1 - \frac{x}{L}\)

Donc \(\frac{-y}{a} + 1 = \frac{x}{L} \\)


Ensuite : \(\frac{y}{b} = \frac{x}{L} = -\frac{y}{a} + 1 \]\)


Enfin \(\frac{y}{a} + \frac{y}{b} = 1 \\)


Est-ce que c'est bon ?


merci d'avance !

[SoS-Math(2)]

Bravo Kyle, votre raisonnement est bon
A bientôt sur SoS-Math

[kyle77680]

merci beaucoup .
A bientôt.