Bonjour,
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=2 et AC=1. On construit le point D du segment BC tel que CD=CA et le point E du segment AB tel que BE=BD.
1. Calculer BC, BD, EA. Je ne vois pas comment calculer.
2.Démontrer que AB/EB= EB/EA=1+racine carré de 5/2. Pour cet énoncé je crois que j'ai besoin de l'énoncé 1.
Pour BC j'ai utilisé le théorème de pythagore: 1^2+2^2= 1+4= racine carrée de 5 mais après je ne sais pas comment calculer.
Pour l'image B et A sont inversés.
Il y a un point histoire: On dit que "E partage le segment AB en moyenne et extrême raison. La construction précédente est due à Euclide, mathématicien grec du III ème siècle avant Jésus-Christ.
Le nombre 1+ racine carré de 5/2 est appelé nombre d'or. Il intervient dans de nombreux rapports en géométrie, dans la nature, en architecture, en peinture, etc.
Je suis complètement perdu, pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance pour votre aide.
premièrePartage en moyenne et extrême raison
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Justine
premièrePartage en moyenne et extrême raison
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SoS-Math(11)
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Re: premièrePartage en moyenne et extrême raison
Bonsoir Justine,
1°) OK pour BC, pense alors que CD = CA déduis-en BD puis BE ensuite il ne te reste plus qu'à faire une soustraction pour obtenir AE.
2°) Pense que \(\frac{a}{\sqrt{b}-c}=\frac{a(\sqrt{b}+c)}{(\sqrt{b}-c)(\sqrt{b}+c)}\) et utilise \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).
Bonne continuation
1°) OK pour BC, pense alors que CD = CA déduis-en BD puis BE ensuite il ne te reste plus qu'à faire une soustraction pour obtenir AE.
2°) Pense que \(\frac{a}{\sqrt{b}-c}=\frac{a(\sqrt{b}+c)}{(\sqrt{b}-c)(\sqrt{b}+c)}\) et utilise \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).
Bonne continuation