Sujet de géométrie mal compris

[Enola]

Bonjour ma professeur de mathématiques ma donné une correction de devoir à faire mais je bloque sur un exercice.
Voici l'intitulé :
On considère un cercle(C) de centre O et deux diamètres [AB] et [CD] de ce cercle.
Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parrallèles.
Moi j'avais mis comme réponse que si deux droites sont symétrique à un même point alors elles sont parallèles entre elle.
Mais elle ma dit qu'il fallait démontrer que les droites étaient symétrique à un même point .
Mais je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aidez ?

[sos-math(19)]

Bonjour Enola,

Une symétrie centrale est caractérisée par son centre.

Tu dois commencer par préciser le centre de la symétrie centrale que tu comptes utiliser.

Ensuite, dans cette symétrie centrale, tu devras dire quelle est l'image de A et pourquoi.

De même pour les images de C, puis de (AC).

À chaque fois, une justification est nécessaire.

Enfin, tu pourras conclure sur le parallélisme des deux droites, encore en justifiant.

Tu peux commencer ta rédaction sur ce site, tu obtiendras les conseils dont tu as besoin.

Bonne continuation et bon courage.

[Enola]

J'ai essayer de commencer ma rédaction mais je ne sais pas ce que veut dire l'image de A pouvez vous me l'expliquer .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

"L'image de A" ne veut rien dire, c'est toujours "l'image de A par la symétrie de centre O" (comme ici ou par la symétrie d'axe...).

J'espère avoir répondu à ta question.
Bonne continuation.