Problème partie entière

[Loïc]

Bonjour,

J'ai un dm à faire pour demain et je crois que je n'ai pas vraiment compri ce que l'on me demande. Voici l'énoncé :

Une entreprise fabrique un produit liquide qu'elle doit faire transporter par camions citernes de contenance 10 000L . Le prix d'utilisation d'un camion est 1000 euros. On s'intéresse au coût ( du à l'utilisation des camions) par hL de produit transporté. L'objectif est de limiter ce coût à 12€80/hL. Le problème posé est donc de savoir quelles sont les quantités que l'entreprise peut faire transporter.

a) Déterminer l'expression de C(x) en fonction de x (vous pourrez utiliser la fonction partie entière) où C(x) est le coût par hL (en euros) et la quantité transportée x est en hL (x> 0)
C(x) = n ≤ x ≤ n+1 Par exemple C(1) = 12, 80 ≤ 12,80 <13,80?

b) Tracer la courbe représentative de C (unité 1cm pour 50hL , 1cm pour 5euros)

c) Répondre au problème posé

Si le prix ne doit pas dépasser 12€80par hL alors pour 1000 euros on pourra transporter 78hL (produit en croix)?
J'aimerais que quelqu'un puisse m'expliquer. Merci d'avance et bonne journée.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Loïc,

Tu as oublié de tenir compte qu'un camion transporte 100 hl.
Par exemple si tu as 25635 L à transporter soit 256,35 hl il te faut 3 camions, tu vas donc dépenser 3000 euros et le prix de revient du transport sera de \(\frac{3000}{256,35}=17,70\)€ par hectolitre ce qui convient, ce qui ne serait pas le cas pour 21000 litres.

J'espère que cet exemple va t'aider à reconsidérer le problème, sinon on regardera plus en détail ce qui bloque.

[Loïc]

J'ai pu avancer et j'ai trouvé que C(x)=1000 (1+E(x/100)) euros et donc que le coût par hl était de 1000 (1+E(x/100))/x qu'en pensez vous?

J'ai pu ainsi tracer mon graphique ainsi que ma droite y = 12,8 mais je ne comprend pas comment répondre au problème posé en ce qui concerne les quantités que l'entreprise peut faire transporter.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Je pense que c'est correct mais j'ai des doutes sur l'unité de x, est-ce des litres ou des hl ?
Tu dois conclure intervalle par intervalle : de 0 à 100 hl il doit transporter plus de 76 hl (environ, c'est graphique), de 100 à 200 hl il doit transporter plus de 152 et ainsi de suite, très rapidement cela devient inférieur à 12,8

Bonne fin d'exercice

[Loïc]

Merci beaucoup!
C'est en hL.