vecteurs

[sylvie]

Bonjour,

j'ai un gros probleme je n'arrive pas a faire la premiere question de mon DM !!
voici la question ainsi que l'énoncé, merci de bien vouloir m'aider:

Construire un parallélogramme MNPQ de centre O .
Placer les points A, B et C tels que: V(NA)=V(MO) , V(PB)=V(MN)+V(MO) et V(PC) =V(OP)

1. Démontrer que V(AB)=V(MP)

J'ai commencé par faire A-B pour arriver à zéro mais je n'y arrive pas!!

Pourriez vous m'aider pour commencer !!svp

Cordialement,

[SoS-Math(4)]

Bonjour Sylvie,

Puisque vec(NA)=vec(MO) donc le point A est le quatrième point du parallélogramme OMNA.

Ensuite Vec(MO)+vec(MN) = vec(MA) donc pour trouver B, tu dois tracer le vecteur MA à partir du point P.

sosmaths

[sylvie]

non, mais j'ai deja tracé la figure
le porobleme c que je n'arrive pas a repondre a la question!!!
ce serait super sympa de m'aider

[SoS-Math(4)]

Dans le précédent massage je te dis que : vec(MO)+vec(MN)=vec (MA)

D'autre part vec (MO)+vec(MN)=vec(PB) Donc vec(PB)=vec(MA) donc MABP est un parallélogramme, donc vec(MP)=vec(AB)

sosmaths

[sylvie]

je voulais vous dire un grand merci!!
Vous etes les meilleurs!!

[sylvie]

Bonsoiur,

je viens d'essayer de temriner le dm mais à la derniere question je bloque:

Voici la question:
Démontrer que les droites (PB) et (CA) sont des medianes du traingle OBC
Pour (PB) j'y suis arriver mais pour (CA) je n'y arrive pas!!
j'ai beau essayer de tourner le probleme dans tous les sens je ne trouve pas de solution!!

merci de m'aider!!svp

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour démontrer que (CA) est la médiane issue de C, l faut démontrer que cette droite coupe [OB] en son milieu. Pour cela, je t'invite à regarder de plus près le quadrilatère OABC et ce point.

Bonne continuation.

[sylvie]

donc je viens de comprendre:
mais je justifie en mettant ça ?,
Nous savons que le parallelogramme OABC à ses diagonales qui se coupent en leur milieu de ce fait AC coupe bien OB en son milieu
J'en déduis que AC est la médiane de OB d'origine C.*

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Tu peux écrire quelque chose de ce type ; attention au vocabulaire utilisé, on parle de médiane issue de C et non d'origine. Pour gagner en clarté, tu peux peut-être, donner un nom au point d'intersection.

Bonne continuation.