Francine et Mathieu sont au téléphone :
Mathieu: "sur mon schéma, il y a deux points A et B qui sont situés du même côté par rapport à une droite (d). La distance du point A à la droite (d) est de 5 cm, la distance du point B à la droite (d) est de 3 cm et la distance entre les points A et B est de 6 cm. Je dois faire un figure en vraie grandeur, puis placer un point M sur la droite (d) tel que la somme AM + MB soit la plus petite possible.
comment faire? "
Francine: "C'est simple tu commences par tracer la droite (d) puis ... .)
1) Quelles sont les autres consignes que Francine donne à Mathieu?
2) Tracer la figure correspondant à la description faite par Mathieu, puis placer le point M. Justifier la cnstruction.
Alors voilà, j'ai fait la figure et voici ce que j'ai écrit pour la réponse 1) :
C'est simple tu commences par tracer la droite (d) puis tu traces une perpendiculaire à la droite (d) d'une longueur de 5 cm. Ce sera la longueur AH. H étant le pied de la perpendiculaire. Plus loin sur la droite, traces une autre perpendiculaire à la droite (d) d'une longueur de 3 cm (j). I est le pied de la perpendiculaire. Traces une droite (d2) où J sera le pied de la perpendiculaire. Traces maintenant le segmentqui passe par la droite (d2) et par A et qui mesure 6 cm. On note le point B à l'intersection du segment et de la droite (d2). Ensuite j'ai trouvé que pour placer le point M sur la droite (d) tel que la somme AM+MB soit la plus petite possible il faut placer le point M au milieu du segment [LM] mais je ne sais pas comment expliquer ni comment justifier la construction voila pourquoi j'ai besoins d'aide. Mais j'ai fait sur mon schéma une droite paralléle par symétrie centrale.Voici mon schéma :
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