Valeur approchée du maximum d'une fonction

[Raphël]

Bonjour,

Dans un exercice pour une fonction définie sur [-1;4] par : f(x)=4x2-x3 on me demande (entre autre):

Donner une valeur approchée du maximum M de f. Peut on affirmer que le résultat obtenu est une valeur approchée de M a 10 -2 près ? Expliquer.

En utilisant un logiciel (OpenOffice Calc) j'ai construis un tableau qui me donne un encadrement de M pour 2,63 < x0 < 2.70 (M vaut 9,48).
..
2,60 9,46
2,61 9,47
2,62 9,47
2,63 9,48
2,64 9,48
2,65 9,48
2,66 9,48
2,67 9,48
2,68 9,48
2,69 9,48
2,70 9,48
2,71 9,47
2,72 9,47
2,73 9,47
..
Si je comprend bien la question, on me demande si, trouver une valeur de x0 à 10 -2 près est équivalent à obtenir M avec la même précision.

En observant le tableau je vois bien que oui, mais je ne sais pas l'expliquer.
Voici mes questions:
Si x0 est défini à 10 -2 près alors M est il défini à 10 -2 près aussi et comment l'expliquer ?

Merci d'avance

Raphaël

[SoS-Math(4)]

Bonjour Raphaël,

d'après l'énoncé on ne te demande rien sur x0. Effectivement 9, 48 est une approximation de M à 10-2 près.

D'après ton tableau la valeur pour laquelle le maximum est atteint, c'est à dire x0, ne peut être donnée à 10^-2 près.
Il faudrait pour cela que tu modifies ton fichier pour obtenir les valeurs de x de 1/1000 en 1/1000;


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