bonjour,
Cela fait une semaine que je chercher à élaborer un algorithme et je n'y arrive pas, voici l'énoncé:
Une population d'abeilles diminue tous les 5 ans de 5 %.
Elle compte 5000 insectes en 2009.
On souhaite savoir au bout de combien de d'années elle aura diminué de moitié.
1-Elaborer un algorithme permettant de résoudre le problème.
2Résoudre le problème
Voici ma démarche:
1)on a :
année 2009 : 5000 abeilles
année 2010 5000-0,05*5000
année 2011 5000-0,,05*5000-0,05*(0,05*5000)
etc....
0,05*5000 = x
Mais je pense q'uil y a plus simple ...
2)soit a résoudre 2500=5000-x – 0,05x-0,05²x-0,05^3x...
et je pense aussi qu'il y a plus simple ...
S'il vous plait pouvez vous m'aider, je suis désespéré
merci d'avance
DM help !
-
sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: DM help !
Bonjour Théo,
Il y a effectivement plus simple, mais ce n'est pas très éloigné de ce que tu as fait.
Il faut simplement amélioré l'écriture pour exprimé une diminuation de 5%.
Tu fais comme ceci :
Année 2009 : 5000 abeilles
Année 2010 5000-0,05*5000=5000(1-0,05)=5000\(\times\)0,95=4750
Année 2011 5000(1-0,05)(1-0,05)=5000(1-0,05)²=5000\(\times\)0,95²=4512.5
Une fois que tu as bien compris, tu écris directement :
Année 2012 5000\(\times\)\(0,95^3\)=...
Bonne continuation.
Il y a effectivement plus simple, mais ce n'est pas très éloigné de ce que tu as fait.
Il faut simplement amélioré l'écriture pour exprimé une diminuation de 5%.
Tu fais comme ceci :
Année 2009 : 5000 abeilles
Année 2010 5000-0,05*5000=5000(1-0,05)=5000\(\times\)0,95=4750
Année 2011 5000(1-0,05)(1-0,05)=5000(1-0,05)²=5000\(\times\)0,95²=4512.5
Une fois que tu as bien compris, tu écris directement :
Année 2012 5000\(\times\)\(0,95^3\)=...
Bonne continuation.