problème de factorisation de polynôme

[Tony35]

Salut à tous,

Je ne comprends pas la question : factoriser 7x^3 + 18x²-79x+30 par x² +3x-10

Pouvez-vous m'aider

Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Tony,

On veut que tu trouves un polynôme P(x) tel que 7x^3 + 18x²-79x+30 = (x² +3x-10) P(x).
D'après toi, quel va être le degré (plus grande puissance de x) de P(x) ?

SoSMath.

[Tony35]

Bonjour,

Je pense que cela va être le carré, non ?

[SoS-Math(9)]

Tony,

Il faut réfléchir un peu .... si P est de degré 2, alors quand tu vas développer (x² +3x-10) P(x) tu vas obtenir des termes en x^4 ce qui est impossible car 7x^3 + 18x²-79x+30 = (x² +3x-10) P(x).

SoSMath.

[Tony35]

Donc cela me donne -66x-3 ou 7x + 6x -79x -3 non ?

[SoS-Math(9)]

Tony,

je ne comprends pas ta réponse !
Je te demande le degré de P ....

Rappel : si le degré d'un polynôme est 2 alors il s'écrit ax² + bx + c où a, b, c sont des réels (donnés ou à déterminer).

SoSMath.

[Tony35]

Il est donc de dégré 3 puisque c'est 7x^3 + 18x² - 79x + 30

[SoS-Math(9)]

Tony,

Je n'ai pas écrit que P(x) est égale 7x^3 + 18x² - 79x + 30
Mais j'écris 7x^3 + 18x²-79x+30 = (x² +3x-10) P(x) ...

Quel est le degré du polynôme 7x^3 + 18x² - 79x + 30 ?
Quel est le degré du polynôme x² +3x-10 ?
Avec cela tu vas pouvoir touver trouver le degré de P et ainsi en déduire son écriture.

SoSMath.