problème d'algèbre

[Invité]

bonjour a tous je suis en remise a niveau en math et j'ai un probleme que j'arrive pas a resoudre
j'esper que quelqu'un puras m'aider!


On place un certain capital a 9% et un deuxieme capital egal au 8/11 du premier a 10% a interets simples.
Apres 12 ans et 6 mois la somme totale des deux capitaux et de leurs interets se monte a 20 687.50 euro

On demande la valeur des deux capitaux.

je ous remerci d'avance


Laetitia

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Appelons C le premier capital.
Le second capital est alors \(\frac{8}{11}C\).
Au bout de 12,5 ans, le premier capital avec ses intérêts est donc de \(C+C\times \frac{9}{100} \times 12,5\) expression qui se réduit...
Je pense que vous pouvez trouver le deuxième capital avec ses intérêts au bout de 12 ans et demi.
Vous ajoutez les deux et vous obtenez 20687,50 €.
Il ne reste plus qu'à résoudre cette équation du premier degré à une inconnue (C).
Bon courage.

[Invité]

merci pour votre réponse mais je suis pas trop avancer je comprend toujour pas!

[SoS-Math(2)]

Bonsoir
Voici le principe des intérêts simples à 9%
Imaginons que vous placez 1000€
Calculons les intérêts obtenus en un an : \(1000 \times \frac{9}{100}= 90\)
tous les ans le capital augmente de 90€
Au bout de deux ans il augmente de 90*2
au bout de trois ans il augmente de 90*3 etc .....
Si vous appelez C le capital
Les intérêts au bout d'un an sont \(C \times \frac{9}{100}\)
Au bout de deux ans \(C \times \frac{9}{100} \times 2\) etc ...
Au bout de 12 ans et demi , les intérêts sont : \(C \times \frac{9}{100} \times 12,5\)
Donc au bout de 12 ans et demi, le capital est C + les intérêts
A vous de continuer...