Complexe

[sos-math(20)]

Bonjour Maxime,

Les modules de z, z' et z" sont corrects.
Par contre, vous avez fait une erreur de signe pour l'argument de z'.

Pour trouver un argument de z", il faut aussi utiliser des propriétés des arguments comme vous l'avez fait pour les modules.

Vous devez savoir que : \(arg(z \times z\prime)=...\) et que \(arg(\frac{z}{z\prime})=...\), sinon il faut revoir votre cours.

A plus tard sur SOS-math

[Maxime]

Bonjour,
Je me suis corrigé et j'ai maintenant θ'= -π/4.
Je sais que c'est la différence entre les deux arguments de Z et Z' mais je ne comprends pas pourquoi je dois multiplier par 2 l'argument de Z ( 2π/3 )...
Merci de votre aide

[SoS-Math(9)]

Maxime,

Peut-être qu'il faut utiliser la relation : arg(\(z^n\)) = \(n\)arg(\(z\)).

SoSMath.

[Maxime]

Bonsoir,
Ah oui tout simplement en fait... J'ai donc trouvé la forme trigonométrique de Z=[V2(cos(5π/12)-isin(5π/12))]/2
Mais je ne comprends pas comment doit-on en déduire les valeurs exactes ....
Merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Maxime,

Je pense qu'il faut utiliser :

Si Z = a+ib (forme algébrique) et Z = r cos\(\theta\) + i r sin\(\theta\) (forme trigonométrique)
alors a = r cos\(\theta\) et b = r sin\(\theta\) (partie rélle égale et partie imaginaire égale).

SoSMath.

[Maxime]

J'ai réussi à trouver le bon résultat pour cos(5π/12) en faisant (V2/2)cos5π/12 = (V3-1)/4 mais est-ce que c'est la bonne méthode puisque j'ai aussi utilisé le module de r' ?


Merci pour vos réponses aussi rapides

[SoS-Math(4)]

bonjour,

C'est la bonne méthode, tu peux vérifier ton résultat avec ta calculatrice.

sosmaths

[Maxime]

Bonjour,

Je vous remercie de votre patience et de votre aide ! Cela m'aura été très bénéfique !

Maxime

[SoS-Math(9)]

A bientôt Maxime,

SoSMath.