avec une dérivée seconde

[Choux]

Bonjour , voilà j'ai un souci avec un exercice.
J'ai : f(x)=xcarré+sin x
On m'a demandé ses limites , et sa dérivée.
La dérivée j'ai trouvé : f'(x)= 2x+cos x
On m'a demande ses limites aussi. Puis après on me demande d'étudier son sens de variation et c'est la que je bloque. Pourriez vous m aider ? Merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

Je te rappelle que le signe de la dérivée d'une fonction donne les variations de la fonction.
As-tu un ensemble de définition pour f ? Si oui, cela sera assez simple de trouver le signe de f '(x).

SoSMath.

[Choux]

Oui je sais cela. Seulement pour nous aider , notre professeur nous a dit que pour étudier les variations de f' on sera amené à calculer la dérivée seconde de f.
Et c'est pour àa que je ne comprend pas.

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

As-tu calculé la dérivée seconde de f ?
Si oui, son signe va te donner les variations de f '.
Et avec les variations de f ', tu vas pouvoir trouver le minuimum et/ou le maximum de f '.
Alors tu pourras peut-être en déduire le signe de f '.

SoSMath.

[Choux]

Non je ne l'ai pas calculé car je ne sais pas comment on fait pour faire la dérivée seconde.

[SoS-Math(9)]

Pour la dérivée seconde de f, on dérive la fonction f ' ...

Exemple : si f(x) = x^3-4x²-1, alors f'(x) = 3x²-8x puis f''(x) = 6x.

SoSMath.