DM Maths Vecteurs

[FF 1èreS]

Bonjour
J'ai un exercice sur les vecteurs et je ne comprends rien...
Soit ABC un triangle.
1) Soit G un point tel que 2*vecteurGA+vecteurGB=vecteur0
a. Montrer que vecteurAG=1/3 du vecteurAB
Aidez moi svp!!

[sos-math(22)]

Bonjour,
Je te donne une indication afin de commencer :
Essaye d'introduire le point G dans le vecteur \(\vec{GB}\).
Bonne continuation.

[FF 1èreS]

Mais ce n'est pas GB quil faut trouver mais vecteurAG=1/3vecteur AB
Je di que vecteurGA=vecteurGB/2 et apres je ne sais pas

[FF 1èreS]

je ne compend ^pas...dsl

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

\(2\vec{GA}+\vec{GB}=\vec{0}\) donc \(2\vec{GA}+\vec{GA}+\vec{AB}=\vec{0}\)

je te laisse finir

sosmaths

[FF 1èreS]

oui donc 3GA=AB
GA=1/3AB mais ce n'est pas AG comment passer ge GA a AG?

[FF 1èreS]

a non c'est bon c'est -AB pardon merciii...ne Vérouillé pas SVP je pense que j'aurai d'autre questions...merci beaucoup!!

[FF 1èreS]

alors je vous assure je ne veux pas que vous me donniez toute les réponse mais alors la je comprend de moins en moins...j'ai deja essayé longtemps a faire cet exercice mais c'est un problème et je n'y arrive pas.
il me demande a présent de montrer que pour tout point M du plan: 2*vecteurMA+vecteurMB=3*vecteurMG

[sos-math(22)]

à partir de \(2\vec{GA}+\vec{GA}+\vec{AB}=\vec{0}\) il faut introduire le point M dans chaque vecteur.
Bonne continuation.

[FF 1èreS]

Donc 3GA=-AB
soit 3MG=-AB mais ensuite?

[sos-math(22)]

Il faut introduire le point M dans chaque vecteur : \(\vec{GA}\) et \(\vec{AB}\).
Bonne continuation.

[FF 1èreS]

oui jai compris ca mais je ne vois pas comment procédé? il faut remplacé G par M?

[sos-math(22)]

non, il faut utiliser la relation de Chasles.
Par exemple, \(\vec{GA}=\vec{GM}+\vec{MA}\).
Maintenant, essaye de réfléchir un peu tout seul avant de renvoyer un autre message.

[FF 1èreS]

c'est bon j'ai trouvé merci!!! mais maintenant la suite ce complique :/ il me demande : en déduire l'ensemble C des points M du plan tels que ||2MA+MB||=6
D'où sort le 6 vu que on est avec des points et on a pas de valaur...

[SoS-Math(9)]

Bonsoir,

Voici un petit rappel : \(||\vec{AB}||\) est la longueur du vecteur \(\vec{AB}\) soit AB.
Attention en général : \(||\vec{u}+\vec{v}||\neq||\vec{u}||+||\vec{v}||\).

Ici pour répondre il faut remplacer \(2\vec{MA}+\vec{MB}\) par une expression trouvée précédemment.

SoSMath.