Second degré

[Lucas]

En étudiant mon cours je retrouve le cas géneral de transformation de l'écriture de ax² + bx + c

Au fils de l'explication on trouve que a ( x²+b/ax+c/a) = a((x+b/2a)² - b²/4a² + c/a) = a((x+b/2a)² - (b²-4ac)/4a²)

Dans les parenthese on reconnais bien que b² / 4a² + c / a = ( b² - 4ac) / 4a

cependant, lorsque je développe moi meme b² / 4a² + c / a je trouve ( b² + c fois 4a² ) / 4a²

Merci de m'expliquer mon erreur.

[sos-math(22)]

Bonjour,
Je ne parviens à comprendre votre question. En particulier, il manque des parenthèses dans les expressions algébriques.
Merci de reposer la question plus clairement.

[Lucas]

Je reformule :

Dans les parenthese on reconnais bien que (b²/4a²) + (c/a) = (b² - 4ac)/4a

cependant, lorsque je développe moi meme (b²/4a²) + (c/a) je trouve (b²+c fois 4a²)/4a² et non pas (b² - 4ac)/4a.
Comment partir de (b²/4a²) + (c/a) et arriver à (b² - 4ac)/4a

[Lucas]

je ne développe pas je mets sur le meme denominateur pardon

[sos-math(22)]

Je recopie votre première phrase et corrige en rouge :

Dans les parenthèses, on reconnait bien que (b²/4a²) - (c/a) = (b² - 4ac)/4a²

Est-ce l'oubli de ce carré et cette faute de signe qui posent problème ?

[sos-math(22)]

Ai-je répondu à votre question ?

[Lucas]

(b²/4a²) + (c/a) = (b² - 4ac)/4a²

Le carré était bien un oublie, par contre il s'agit bien d'une addition et non pas d'une soustration.
Est ce une erreur de la part de mon professeur sur le document ou .. ?

[sos-math(22)]

a[(x+b/2a)² - b²/4a² + c/a] = a[(x+b/2a)² - (b²-4ac)/4a²]

en particulier, - (b²-4ac)/4a²=-b²/4a²+4ac/4a²=-b²/4a²+c/a

le signe moins porte sur toute la parenthèse...

[Lucas]

Dans ce cas, pourquoi sur la derniere fraction on aura (b²-4ac)/4a² et non pas (b²+4ac)/4a² ?
Excusez moi pour toutes mes questions

[sos-math(22)]

car le signe moins porte sur toute la fraction.

[Lucas]

Merci beaucoup

[sos-math(22)]

Bonne continuation.