Exercice 2; variations de fonctions

[Sandra]

Bonsoir;

J'ai un exercice que je n'ai absolument pas compris contrairement au précédent, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît , le voici:

Voici le tableau de variation d'une fonction f définie sur [-1;4].

1) Comparer f(-1/2) et f(1)

2) a désigne un nombre réel de l'intervalle [3/2;3]
Comparer f(a) et f(a+1).

4)Donner le meilleur encadrement possible de f(x) dans chacun des cas suivants:
a) x appartient à [-1;3/2] b) x appartient [-1;4]


Merci beaucoup

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sandra,

Cela est difficile de t'aider puisque je n'ai pas le tableau de variation de ta fonction.
Je vais quand même essayer.

Pour la première question -1/2 < 1; ta fonction doit être croissant ou décroissante sur un intervalle contenant ces deux valeurs (-1/2 et 1).
Tu dois donc pouvoir conclure.

Pour la deuxième question, il faut faire pareil sachant que a < a+1.

A toi de jouer.
A bientôt.

[Sandra]

merci j'avais poster un deuxieme message avec le tableau, mais le voici http://flofloflo75.skylog.com

pour les deux premieres questions, voici ce que j'ai fais, est correct et complet ?

1) -1/2 et 1 sont dans l'intervalle [-1;3/2].
On a -1/2 < 1
D'après le tableau de variation de f sur [-1; 3/2], f est strictement décroissante donc les images de x sont rangées dans de le sens inverse par conséquent f(-1/2) > f(1).

2)a désigne un nombre réel de l'intervalle [3/2;3]
a et a+1 sont dans l'intervalle [3/2;3]
On a: a < a+1
D'après le tableau de variation de f sur [3/2;3], f est strictement croissante donc f(a)<f(a+1)

Merci beaucoup

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

C'est très bien.

A bientôt sur ce forum pour un autre sujet car je clos ce dernier.