Problème : Les vecteurs

[Cla']

Bonjour :)!
J'ai besoin de votre aide! J'ai un devoir maison à faire, mais je n'arrive pas à trouver comment résoudre ce dernier exercice ...
Voici le sujet:
On considère un triangle ABC non aplati.
Le point D est tel que |AD| = 2|AB| + |AC|
I est le milieu de |AB| et J celui de |CD|.
1) a. Faire une figure (Faite)
b. Le point E est tel que 3|EB| + |ED| = 0 [Vecteur nul]
-> tips: on pourra transformer cette égalité vectorielle en introduisant le point B dans le second vecteur.
c. Le point F est tel que 3|FA| + |FC| = 0 [Vecteur nul]


Voilà. Pourriez-vous m'aider?
Merci bien :D
Clara.

[sos-math(20)]

Bonjour Clara,

Une petite chose avant de commencer : merci de vous connecter avec votre prénom la prochaine fois, cela rend les échanges plus conviviaux.

Quant à votre exercice, quelle est la question ?
A aucun moment vous ne me dîtes ce qui vous bloque.

A plus tard.

SOS-math

[Cla'+ra]

Bonsoir,
J'ai ajouté mon prénom en fin de message, comme la présentation le veut.
Je n'ai pas de réelle question, si ce n'est que j'ai besoin d'aide pour résoudre cette partie de l'exercice. Elle me bloque pour la suite (que j'ai omis de noter), et j'ai essayé, comme j'ai pu, de le résoudre.
Merci de votre aide,
Clara.

[sos-math(20)]

Bonsoir Clara,

Je vous invite à bien relire les consignes d'utilisation du forum : cela nous évitera toute confusion à l'avenir.

Cependant, revenons à votre exercice : je veux bien vous aider, mais à quoi ? Est-ce qu'il s'agit de placer les points E et F sur votre figure ? Relisez votre premier message, et vous verrez qu'il m'est bien difficile de comprendre ce qui vous bloque.

A bientôt sur SOS-math

[Clara]

Bonjour,
Excusez-moi, je vais reformuler ma demande: après avoir fait la question n°1, je n'ai pas trouvé comment obtenir le point E, et je ne vois pas comment procéder. Il me faudrait juste une piste.
Merci d'avance,
Clara.

[sos-math(20)]

Bonjour Clara,

Vous avez une piste donnée dans l'énoncé : "on pourra transformer cette égalité vectorielle en introduisant le point B dans le second vecteur".

Utilisons-la : \(3\vec{EB}+\vec{ED}=\vec{0}\) devient \(3\vec{EB}+\vec{EB}+\vec{BD}=\vec{0}\) ou encore \(4\vec{EB}={-}\vec{BD}\).
On a donc finalement \(\vec{EB}={-}\frac{1}{4}\vec{BD}\) ou encore \(\vec{BE}=\frac{1}{4}\vec{BD}\).

Voilà qui devrait vous permettre de placer le point E.

Pour placer le point F, il faut procéder de la même manière en introduisant le point A dans le second vecteur.

Bon courage.

SOS-math

[Clara]

Merci beaucoup !
Je pense avoir compris !
Bonne journée,
Clara.

[sos-math(20)]

Bonne journée et à bientôt sur SOS-math Clara.