Fonction

[Mamadou]

Bonjour SOS maths. J'aurais besoin d'aide en ce qui conserne mon DM
Je vous donne l'ennoncé si dessous :

ABC est un triangle équilatéral de côté 12cm et I et le milieu du segment AB
M est un point variable du segement [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM = NB
Q est le point du segment BC et P est le point du segment [AC] tel que MNQP soit un rectable
On note f la fonction qui à x = AM (en cm) associe l'aire en cm² du rectangle MNPQ

a) Quel est l'ensemble de définition de f ( j'ai reussi celle la je vous montre la réponse au cas ou )

La variable de la fontion f est x = AM donc ce qui change est la position de . On sait que M est un point du segment [AI] donc M varie entre A et I c'est a dire entre 0 et 6 donc dans l'intervale [0;6] ( je ne sais pas si il fait inclure ou exclure 6 dans l'intervalle).

b) Exprimer MN puis MP en fonction de x.

Pour MN : MN = AB - (AM + NB)
MN = AB - 2x
MN = 12- 2x

Pour MP : C'est la que je bloque..
Pouvez vous m'aidez merci d'avance

Mamadou

[sos-math(22)]

Bonjour,
Pour le domaine de définition de f, c'est juste. L'intervalle est [0;6] (fermé) car d'après l'énoncer M peut être confondu avec les points A ou I. Ensuite, il y a un problème avec la figure. P doit appartenir au segment [AC], Q au segment [BC] et MNQP doit être un parallélogramme... Tout ceci n'est pas possible ! As-tu fait la figure ? Es-tu sûr que le point Q est sûr [BC] ?
Bonne continuation.

[Mamadou]

La figure est enfaite dans mon livre je ne fais que vous réproduire l'énoncé qui est avec.
MNPQ doit etre un rectangle et non un parallelogramme.
P appartient bien a [AC]
Q a [BC]
La figure ressemble enfaite a un rectangle inscrit dans un triangle équilatéral.

Merci d'avance
Mamadou

[sos-math(22)]

Peux-tu scanner la figure ? Ou bien me donner la référence du livre et le numéro de l'exercice stp ?

[Mamadou]

Je n'ai malheuresement pas le moyen de scanner..
Mon livre est : Hyberbole 2nd (nouveau programme 2009) Nathan
25 p 61

[sos-math(22)]

D'accord, c'est clair maintenant. Tu avais raison.

Pour le domaine de définition de f, il faut enlever la valeur 6, puisque il est noté que les points M et N doivent être distincts. C'est donc [0;6[.

Ensuite, pour le b), je te conseille d'utiliser le théorème de Thalès.

\(\frac{AM}{AI}=\)...

[Mamadou]

Je pensais aussi utilisé sa mais je ne connais que 2 valeurs et cela semble donc difficile.
Je pensais utilisé la tengente.

Mamadou

[sos-math(22)]

Tu peux calculer CI avec Pythagore.

[mamadou le mar]

238suite a vos conseils j'ai utilise Thales et j'ai aussi utilisé la formule du calcul de la hauteur dans un triangle equilatéral . j'ai trouvé PM=xracine de 3. ensuite j'ai trouvé l'aire du rectanglef(x)=(12-2x)xracinede3.
c) j'ai trouvé f(3)=18racine de3 ,pour la suite je n'arrive pas à trouver le même résultat est ce que je me suis trompé dans mes résultats.

merci

[sos-math(22)]

Oui, tout ce que tu as trouvé est juste.
Pour la suite, pose-moi une question précise.
Où bloques-tu ?

[mamadou le mar]

en fait je ne sais pas comment m'y prendre pour repondre à la question d)

merci

[sos-math(22)]

C'est juste de la rédaction.

Il faut utiliser la question précédente et expliquer que l'on a :

\(f(x)-f(3) \leq 0\) pour tout \(x\) dans R.

Donc que \(f(3)\) est le maximum de \(f\) sur R atteint en \(x=3\).

[Mamadou le mar]

Bonjour

En faite, je n'ai jamais vus les maximum en cour donc je ne vois vraiment pas comment m'y prendre. De plus mon livre ne me donne pas les renseignements nécessaire dans les pages de cours
Pouvez vous m'aidez
Merci d'avance

Mamadou le mar

[sos-math(22)]

Bonjour, Si ton livre te donne les renseignements. Regarde le bas de la page 62 : tu trouveras la définition du maximum. Avec mon message précédent, je pense que tu vas pouvoir t'en sortir facilement, car il n'y a presque rien à faire. Bonne continuation.

[Mamadou le mar]

J'ai suivi votre conseil , je vous montre ce que j'ai fait.

pour tout réel x dans l'intervalle on a f(x)-f(3)<o

f(3) est le maximun sur f car pour tout réel x de l'intervalle on a f(x)<f(3)

est ce juste?

merci d'avance.