devoir maison

[Gaelle]

Un paysagiste souhaite inscrire un bassin rectangulaire de périmetre p dans une piece de gazon circulaire de rayon r
Le but de ce probleme est de savoir si c'est posssible et le cas echant de determiner les dimensions du bassin

Partie 1 : etude dun cas particulier
On prendra ici p=28 et r =5
Resoudre le probleme en nommant L la longueur du rectangle et l la largeur . Combien de bassins le paysagiste pourrait il construire ?

Parti 2 etude du cas general
1) Montrer que la resolution du probleme posé revient a la resolution de cette equation dinconnue L
2L²-pL+p²/4-4r²
2) A quelle condition sur delta l'eqution precedente admet elle des solutions disctincte ou non ?
3) Calculer delta
4) dans cette question on considere que r est fixé et que p est une variable . On notealors delta =delta(p) puisquon considere alors delta comme une fonction de p
quelle condition doit verifier p en fonction de rpour que la question 2 soit realisé ?
5) dans les conditions de la question 2 calculer les solutions notées L1 et L2 de lequation a resoudre
6) demontrer que
a) si L=L1 alors l=L2
b) si L=L2 alors l=L1
7) interpreter la question 6)de maniere concrete

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution mais pas de faire le travail à votre place. Veuillez reformuler votre demande en expliquant ce que vous avez déjà fait.
A bientôt sur SOS Math.