monotonie stricte.

Invité · Message par **Invité** » mar. 7 oct. 2008 17:02

Bonsoir,
je ne comprends pas très bien pourquoi on peut dire que la fonction cube par exemple ou la fonction f telle que f(x) = x - sin(x) sont strictement croissante sur R alors que la dérivée est positive seulement (pour f, elle s'annule même une infinité de fois).
Merci beaucoup;
Cédric

Invité · Message par **Invité** » mar. 7 oct. 2008 19:27

En faite j'ai trouvé c'est -1 et 1 j'avais juste inversé une équation
mais j'ai un autre problème j'ai une fonction P(x) -2x^3-3x² -1
je dois calculer ses varaitions j'ai P' = -6x²-6x
a<0 signe inverse entre ses racines donc P croissant sur [ 0,1 ] et décroissant sur le reste de R
pour le moment tout va bien mais là j'ai f' = P(x) / ( x^3-1)²
un carré étant toujours positif f' est du sigbe de Px sur DF
donc croissante sur [ 0,1 ] et décroissante sur ] - l'inifini, -1,[ U ] 0, + l'inifini[
mais par vérification graphique sa ne marche pas
en plus j'ai un autre problème je dois que P est positif sur ] - l'inifini, -1] mais graphiquement on a des valeurs négatives sur cet intervalle

donc je sais plus trop
merci d'avance
au revoir

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 8 oct. 2008 18:16

Bonsoir,
votre problème vient du fait que les racines de P' sont -1 et 0 au lieu de 0 et 1.
Donc vous devez reprendre vos calculs
Bon courage