problème a mon DM

[océane]

bonjours,
Voila cela fait plusieurs jour que je me penche sur le problème mais je n'arrive pas a résoudre la question 2°B pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?


Enoncé:
dans cet exercice, l'unité est le cm
ABC est un triangle rectangle en A tel que: AC=3 et AB=6
M est un point mobile appartenant a [AC]
on note x=AM
Les points N appartenant au segment [BC] et le point P appartenant au segment [AB], sont tels que le quadrilatère APNM soit un rectangle.

Le but final de l'exercice est de déterminer la (ou les) position(s) du point M telle(s) que l'aire du rectangle APNM soit le tiers de celle du triangle ABC.


PARTIE A : MISE EN EQUATION

1° A quel intervalle le réel x appartient-il?justifier
2°a) Exprimer la longueur BP en fonction de x. En deduire la longeur AP en fonction de x
b) A l'aide de la question précédente, montrer que l'aire A(x) du rectangle APNM est donnée par: A(x)=-2x²+6x
3° Expliquer pourquoi il suffit de résoudre l'équatioon a(x)=3 pour répondre au problème posé dans l'énoncé.

[sos-math(20)]

Bonjour Océane,

Qu'avez-vous trouvé à la question 2)a) ?

A bientôt sur SOS-math

[océane]

je ne suis pas sure de mon résultat mais pour BP j'ai trouvée BP=6xx/3 et pour AP j'ai trouvée AP=6-(6xx/3)
mais commes les résultat devait être en fonction de x je ne suis pas sûre

[sos-math(20)]

Vos résultats sont corrects, mais il faut penser à simplifier par 3.

Maintenant, rappelez-vous : comment calcule-t-on la surface d'un rectangle ?
Qu'est-ce que cela donne dans notre cas ?

Cela devrait vous permettre de répondre à la question 2)b).

SOS-math

[océane]

j'essay de simplifer j'ai trouvé que NP=4cm et que AP=2cm
pour l'air il faut faire longueur x largeur la largeur étant égal a 2 et la longueur a x je trouve 2x mai sa ne correspond pas du tout a A(x)=-2x²+6x

[sos-math(20)]

Attention Océane, relisez bien l'énoncé et nos messages échangés : les longueurs AP et NP dépendent de x.
Pour le calcul de l'aire, la longueur et la largeur dépendent de x.

SOS-math

[océane]

j'ai fais une faute excuser moi se n'est pas NP=4cm mais BP

[sos-math(22)]

Bonsoir, Il est inutile de poster plusieurs messages à la suite, cela complique la gestion du forum.
Merci d'expliquer, en postant un seul message, ce que vous avez fait. Attendez ensuite la réponse avant de poster un nouveau message. Bonne continuation.