vecteur

[Roxane]

Bonjour , j'ai un exercice a faire sur les vecteurs et je ne comprends pas . J'aimerais avoir quelques explication ;voici l'exercice :

ABC est un triangle I est le milieu de [AB]

J est le point défini par : 3 AJ(AJ étant un vecteur ) -2JB(JB étant ausi un vecteur ) = O(O étant un vecteur )

1) Construire le point j

2) La parallèle à (AC) passant par J coupe (AC) en K . Exprimer BK (BK) étant un vecteur) en fonction de BC(BCétant un vecteur)

3) L est le point défini par : AL(AL étant un vecteur ) = 3AC (AC étant un vecteur ) Démontrer que I, K et L sont alignés

merci de bien vouloir me conseiller

[sos-math(22)]

Bonjour,
Le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution, mais pas de faire le travail à votre place. Veuillez indiquer ce que vous avez déjà fait et poser une question précise. SoS-Math.

[Roxane]

Oui pardon j'ai construis les triangle ABC avec I le milieu de [AB] mais je ne comprend pas la première question vu que je n'ai pas le point J

[sos-math(22)]

Je vous conseille de transformer l'expression :
\(3\vec{AJ}-2\vec{JB}=\vec{0}\)
Pour cela, on peut introduire le point A comme ceci :
\(3\vec{AJ}-2(\vec{JA}+\vec{AB})=\vec{0}\)
Ensuite, il faut exprimer \(\vec{AJ}\) en fonction de \(\vec{AB}\).
Bonne continuation.

[Roxane]

Je ne comprends vraiment pas .
pourquoi le vecteur AB aparait ?

[sos-math(22)]

C'est ce que l'on appelle la relation de Chasles pour les vecteurs.
On peut ainsi introduire n'importe quel point.