exercice de mesure d'arbre à l'aide du croix de bûcheron

[Amandine]

Bonsoir ,
Mais tout à l'heure vous m'aviez dit que c'est correct lorsque je vous ai dit que OJ/OI = OD/OB et qu'il manqué un troisième
OJ Représente la ligne de symétrie du triangle OEJ ET DOJ , Mais aussi le mileu du triangle OED .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je dis encore que c'est juste, pour autant les deux longueurs OI et OJ ne sont pas égales : regarde bien la figure de départ.

[Amandine]

Bonsoir SoS Maths (7) ,
Dans mon brouillon que je viens de faire en suivant vos instruction : OI = AB = 40 , h/AB = d/OI <-> h/d = AB/OI , h/d = 1 . Donc h = 1 C'est bien sa ?
À Bientôt

[Amandine]

Bonsoir ,
Et pour déterminer ED , jai fait ED = EJ + JD = [ OJ * AI / OI ] + [ IB + OJ / OI ] = OJ / OE * ( IB + AI ) .
C'est Juste ?
Mais je suis bloqué car j'ai juste les longueur de AI et IB mais pas celle de OJ et OE . Pouriez vous m'aidez ?
Merci , À Bientôt !

[SoS-Math(7)]

Bonjour Amandine,

Reprenons pour finir cet exercice avant la fin de la journée...

Tu as OJ/OI = OD/OB = JD/IB
Tu as OI = AB = 40 pourquoi 40 ? c'est la longueur des baguettes a ;
Tu as OJ=d la distance à laquelle on se place !
Tu as IB = a/2 et JD=h/2
Donc de OJ/OI = OD/OB = JD/IB, on ne garde que OJ/OI=JD/IB
On remplace par les longueurs :
\(\frac{d}{a}=\frac{\frac{h}{2}}{\frac{a}{2}}\)

Simplifie le deuxième rapport et la fin devrait être proche !

[Amandine]

Bonjour SoS maths
40 c'est la longueur des baguettes identiques , donc : IB = 40/2 et JD=h/2 , je peux remplacé a par 40 alors ?
Donc on a : d/40 = h/2/40/2 , c'est juste ?
À Bientôt !

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui ce que tu as fait est juste, il ne te reste plus qu'à terminer...
d/40 = h/2/40/2
Simplifie la deuxième fraction et la fin est proche...

Bonne continuation.

[Amandine]

Bonjour SoS Maths ,
Merci pour votre correction ,
Donc je simplifie :
d/40 = h/2 / 20 C'est Bien Sa ?
A Bientôt .

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Votre simplification est correcte mais il faut encore simplifier...

Bonne continuation.

[Amandine]

Bonjour ,
Je voit pas où simplifier je suis bloqué , pourriez vous m'aidez ?
Merci , A Bientôt .

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Tu as d/40 = h/2 / 20 donc \(\frac{d}{40}=\frac{h}{2}\times\frac{1}{20}\) soit \(\frac{d}{40}=\frac{h}{40}\) et donc...

Bonne continuation.

[Amandine]

Bonjour ,
Soit d/40 = h/40 donc la hauteur de l'arbre est de 1/40 , c'est bien Sa ?
À Bientôt .

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Non Amandine, l'égalité \(\frac{d}{40}=\frac{h}{40}\) ne permet pas de conclure ce que tu avances. Reprends les "produits en croix" si la conclusion ne te semble pas naturelle.

Bonne continuation.

[Amandine]

Bonsoir ,
Oui mais le produit en croix c'est d/40 = h/2 * 1/20 soit d/40 = h/40
donc après je ne sais pas quoi faire pour conclure enfin à cette exercice .
Merci , À Bientôt .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,
Non, ce que tu fais pour avoir \(\frac{h}{40}\), c'est seulement écrire la division par 20. Diviser par un nombre c'est multiplier par son inverse.
Ici, tu dois savoir que si \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) alors \(a\times~d=b\times~c\) c'est cette propriété qui est communément nommée "produits en croix" !

Bonne continuation.