Fonction

[Elise]

Lorsqu'on introduit un nombre x dans cette machine, elle associe à x un nombre obtenu de la façon suivante :
elle ajoute 2 à x
elle prend le carré du résultat obtenu
elle retranche 1

On obtient ainsi un nombre que l'on note m(x) et on dit que ce nombre est l'image de x. Testons cette machine ensemble

1.Calculez m(1), image de 1, puis les images de -5, -4, -3,5 etc. Rangez tous ces résultats dans un tableau en mettant sur la première ligne la nombre rentré dans la machine et sur la deuxième ligne leur image

2.Donnez une expression algébrique qui permet de calculer m(x) lorsque x est connu

Pour la 1 je fais

x 1 -5 -4 -3,5
m(x)

j'ai pas compris comment on remplis la 2ème ligne..
pouvez vous m'aidez svp ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Elise,

Je ne vois pas comment vous aider: il suffit de lire l'énoncé car il n'y a rien à comprendre.
Il faut suivre le programme de calcul.

Par exemple, lorsqu'on prend \(x=1\);

elle ajoute 2 à 1
elle prend le carré du résultat obtenu
elle retranche 1

Le résultat sera noté \(m(1)\).

A bientôt.

[Elise]

m(1) = 8 ?

[sos-math(22)]

Oui, cela semble correct.
Bonne continuation.

[Elise]

Merci. Et quand on factorise (x+2)au carré - 1 cela donne (x+2)(x+1) c'est ça ?

Il y a une question ou je n'arrive pas
On sait que m(x) = (x+2)au carré -1
Un nombre a pour image -1, il est mécontent de sa transformation, pouvez vous lui redonner sa forme avant de passer par la machine ?
Merci de votre aide

[sos-math(22)]

non,
(x+2)²-1=(x+2)²-1²=...
à toi de terminer.

[Elise]

oui (x+2-1)(x+2+1)
(x+1)(x+3)

et pour l'autre question,pouvez vous m'aider ?

[sos-math(22)]

Oui, de quelle s'agit-il ?

[Elise]

Un nombre a pour image -1, il est mécontent de sa transformation, pouvez vous lui redonner sa forme avant de passer par la machine ?

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Elise,

Un nombre \(x\) a pour image \(-1\), donc \((x+2)^2-1=-1\).
Ce qui équivaut à résoudre \((x+2)^2=0\).

A bientôt.

[Elise]

Merci beaucoup. Je vous fait part de mes autres questions si j'en ai plus tard

[Elise]

On me demande de faire la meme chose pour 3
(x+2)au carré -1 = 3
(x+2)au carré = 3 + 1
(x+2)au carré = 4
Comment fait-on après ?

[Elise]

Non c'est bon j'ai réussi.
Par contre je n'arrive pas pour -2

[sos-math(22)]

Je préfère voir ton raisonnement pour 3 avant de t'expliquer pour -2.

[Elise]

(x+2)au carré -1 = 3
(x+2)au carré = 4
x au carré + 4x + 4 = 4
x au carré + 4x = 0
x(x+4) = 0
x = 0 ou x+4 = 0
x = 0 ou x = -4


voila