exercice math 3e

[yassine]

On a (V5 + V2)/(V5 - 1), écrivez (V5 + 1)/(V2 - 1) en fonction de (V5 + V2)/(V5 - 1), aidez moi svp

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Le but de ce forum est d'aider les élèves et non de faire les exercices à leur place... Pour cela, il faut nous dire ce que tu as recherché, les questions que tu t'es posées.

A bientôt.

[yassine]

j'ai resté dans cet éxercice depuis 1 mois et si j'ai voulu ton aide, c'est parceque j'ai perdu le courage, j'ai résolu plusieurs exercice difficile comme celà

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Sur ce forum, ce sont des enseignants qui répondent aux questions. Il est de bon ton de les vouvoyer.
Même si tu as fait des efforts pour d'autres exercices, nous n'allons pas te donner la solution à celui-ci... Dis nous ce que tu as fait, recherché et nous te donnerons des pistes pour continuer ton travail de recherche.

Bonne continuation.

[yassine]

pour calculez (V5 + 1)/(V2 - 1) en fonction de (V5 + V2)/(V5 - 1)
c'est à dire (V5 + 1)/(V2 - 1)= x(V5 + V2)/(V5 - 1)
alors ((V5 + 1)/(V2 - 1))/((V5 + V2)/(V5 - 1)) = x
et (V5 + 1)(V5 - 1)/(V2 - 1)(V5 + V2) = x
alors pour résoudre il faut calculer (V5 + V2) en fonction de (V2 - 1) ou le contraire
(V5 + V2)(V2 - 1) = (V5 + V2)(V2 - 1 + V5 - V5)
(V5 + V2)(V2 - 1) = (V5 + V2)(-V5 + V2 + V5 - 1)
(V5 + V2)(V2 - 1) = (V5 + V2)(( V2 - V5) - ( -V5 + 1))
(V5 + V2)(V2 - 1) = (V5 + V2)( V2 - V5) - (V5 + V2)( 1 -V5 )
(V5 + V2)(V2 - 1) = -(V5 + V2)( V5 - V2) - (V5 + V2)( 1 -V5 )
(V5 + V2)(V2 - 1) = -3 - (V5 + V2)( 1 -V5 )
ALORS
(V5 + 1)(V5 - 1)/(V2 - 1)(V5 + V2) = x
4/-3 - (V5 + V2)( 1 -V5 ) = x
c'est ça

[yassine]

pour écrivez (V5 + 1)/(V2 - 1) en fonction de (V5 + V2)/(V5 - 1)
c'est à dire (V5 + 1)/(V2 - 1)=x(V5 + V2)/(V5 - 1)
((V5 + 1)/(V2 - 1))/((V5 + V2)/(V5 - 1))=x
(V5 + 1)(V5 - 1)/(V2 - 1)(V5 + V2) = x
4/(V2 - 1)(V5 + V2) = x
alors il faut calculer (V5 + V2) en fonction de (V2 - 1)
(V2 - 1)(V5 + V2) = (V2 - 1)(V5 + V2 + 1 - 1)
(V2 - 1)(V5 + V2) = (V2 - 1)((V5- 1)+(V2 + 1))
(V2 - 1)(V5 + V2) =(V2 - 1)(V5- 1)+ (V2 - 1)(V2 + 1)
(V2 - 1)(V5 + V2) =(V2 - 1)(V5- 1)+ 1
alors
(V5 - 1)(V5 + V2) = (V2 - 1 )(V5- 1)+ 4
si on utilise la binôme de newton
(V5 + 1)(V5 + V2) = (V2+ 1 )(V5+ 1)+ 4
je suis arrêté là, merci et je m'excuse

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour commencer, estes-vous réellement en troisième ?
Quelle est la réelle consigne donnée pour faire cet exercice ?

Si j'ai bien compris, on a \(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}-1}\) et on cherche à écrire ce nombre en faisant apparaître le nombre \(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - 1}\). "En fonction de..." ne signifie pas, en mathématiques, que ces deux nombres sont multiples l'un de l'autre...

Je te propose de partir du nombre de départ et d'essayer de "faire apparaître" le nombre voulu dans son écriture. Un peu comme ce que tu fais sur la seconde partie de ta démarche.

Pour commencer, je te propose de rendre le dénominateur de cette écriture entier : \(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}-1}\)

Bonne recherche.

[yassine]

merci sos math et je m'excuse beaucoup sur mon mauvais comportement

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Bonne continuation Yassine.