Etude de deux fonctions

[Loulouty]

Bonjour alors voila mon problème:
On considère une fonction f définie et deux fois dérivable sur R telle que pour tout réel x : f"(x) >= 0
On pose xo un réel.
1) Soit la fonction g(x) = f(x) - [f'(x)(x-xo) + f(xo)]
Calculer g'(x) et montrer que g'(xo) = 0
Montrer que f est une fonction croissante
En déduire que g admet un minimum en xo égal à 0
En déduire le signe de g(x)

Si quelqu'un pourrait m'aider, merci beaucoup !

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

pour dériver g utilise la formule \((uv)^,=u^,v+uv^,\) pour la partie \(f^,(x)(x-xo)\) le reste est simple.

Bon courage

[Loulouty]

Merci beaucoup javais fait une erreur de derivstion ! Mais je narrive toujours pas a demontrer que f' est croissante sur R

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Si votre problème est de démontrer que f' est croissante sur R, je vous invite à relire l'énoncé...

On considère une fonction f définie et deux fois dérivable sur R telle que pour tout réel x : f"(x) >= 0

Bonne continuation.