Bonjour,
J'ai un gros problème j'ai fait des exos mais je bloque sur un :
Déterminer les nombres entiers relatifs x tels que x-3 divise x²+3
Je voulais utiliser la combinaison linéaire mais comment faire pour enlever les x² ?
Peut on multiplier par (x-3)?
Divisibilité
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jeremy
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sos-math(13)
- Messages : 1553
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Divisibilité
Bonjour,
l'idée de combinaison linéaire ne me semble pas fructueuse.
Écrire que x-3 divise x²+3, c'est écrire que \(\frac{x^2+3}{x-3}=k\) où \(k\) est un entier relatif.
Cette fraction peut s'écrire à l'aide d'éléments simples. Pour cela, débrouille-toi pour avoir un numérateur de degré inférieur strictement au degré du dénominateur.
Tu obtiendras une condition équivalente, mais de forme plus exploitable, à celle qui t'est proposée.
Bon courage.
l'idée de combinaison linéaire ne me semble pas fructueuse.
Écrire que x-3 divise x²+3, c'est écrire que \(\frac{x^2+3}{x-3}=k\) où \(k\) est un entier relatif.
Cette fraction peut s'écrire à l'aide d'éléments simples. Pour cela, débrouille-toi pour avoir un numérateur de degré inférieur strictement au degré du dénominateur.
Tu obtiendras une condition équivalente, mais de forme plus exploitable, à celle qui t'est proposée.
Bon courage.
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jeremy
Re: Divisibilité
En fait, j'ai fait comme ceci : j'ai dis que x-3 divise (x-3)² puis j'ai utilisé deux fois la combinaison linéaire (notre prof veut qu'on l'utilise), est-ce juste ? Je trouve S=1 2 4 5 6 7 9 15
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Divisibilité
Bonsoir,
Je suis d'accord avec ces solutions, cherche aussi s'il n'y aurait pas des solutions négatives.
Bonne continuation
Je suis d'accord avec ces solutions, cherche aussi s'il n'y aurait pas des solutions négatives.
Bonne continuation