DM de maths

[Anaëlle]

Questions par rapport à l'image :

- Calculer AD , justifier .

Je n'y arrive pas .

Je sais que AB =15cm ; AM=5cm ; AN=4cm ; AC=12cm ; AH=7.5cm . Les droites (AH) et (MN) sont perpendiculaires en D , Les droites ( MN ) et ( BC ) sont paralléles .

Merci a toutes personnes qui pourra m'aider :)

[SoS-Math(7)]

Bonsoir

Tu connais des longueurs, tu as des droites parallèles qui sont (MN) et (BC) ; regarde de plus près, n'y-a-t-il pas un triangle dans lequel tu pourrais utiliser un théorème qui permet de calculer une longueur ?

Bonne recherche.

[Anaelle]

Bonsoir,
J'y ai bien pensé avant , mais même en isolant chaque triangle je n'y arrive pas, il manque tout le temps des longueurs ...

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Regarde de plus près, tu as deux possibilités !

Bonne continuation.

[Anaelle]

Je ne comprends vraiment pas comment faire , quoique je fasse il manque des longueurs .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Regarde de plus près le triangle ABH par exemple, que sais-tu ? Comment calculer AD ?

Courage !

[Anaëlle]

J'ai vraiment beaucoup cherché , la réponse , et je ne vois toujours pas comment faire , même en utilisant le théorème de Thalès dans le triangle ABH , je trouves ça IMPOSSIBLE . Cela fait plusieurs jours que je suis sur cet exercice , et je n'avance pas .

[sos-math(20)]

Bonjour Anaëlle,

Peux écrire les quotients qui vont être égaux grâce à l'utilisation du théorème de Thalès dans le triangle ABH ?

A bientôt.

SOS-math

[Anaëlle]

AM/AB = AD/AH ?

[Anaëlle]

C'est bon j'ai compris ( ENFIN ! ) , en fait :

Je sais que : les droites ( MN ) et ( BC ) sont paralléles . AM = 5 cm ; AB = 15 cm ; et AH = 7.5 cm

J'utilise le théorème de Thalès :
AB/AM = AH/AD
15/5 = 7,5/AD

On à l'équation : 5x7,5/15 = 37,5/15 = 2.5

Donc AD=2,5 cm

[Anaëlle]

J'aurais une question pour la suite .. :

Pourquoi peut-on dire que les angles AMN et ABC sont égaux .?


Le triangle ABH est rectangle en H .
Donc l'angle AHB = 90°

L'angle AMN = l'angle AMD et l'angle ABC = l'angle ABH

Dans un triangle la somme des angles est égale à 180° .

180 - 90 = 90
90 : 2 = 45

On peut dire que les angles AMN et ABC sont égaux .


Mon raisonnement est-il bon , ou trop simple ? Mon professeur attendrai peut-être une autre explication ?

[sos-math(13)]

Bonjour Anaëlle,

voilà, tu as réussi à te débloquer. Tu vois que tu avais toutes les données sous les yeux. Il suffit souvent de bien regarder.

Quant à ta dernière question, on ne peut pas dire que les triangles sont égaux. Qu'ils sont semblables, oui, mais pas égaux.

Et ton travail sur les angles serait correct si le triangle AMN était isocèle. Il ne l'est pas.

Tu as raison : la somme des angles d'un triangle mesure bien 180°, et en effet, il en reste 90 une fois retiré l'angle droit.
Mais pourquoi diviser par 2, et que fais-tu de ce 45° ? tu n'en parles pas.

Bon courage.

[INES]

bonjours moi j'ai fait en premier ad: ah car ah et mn sont perpendiculaire et j'ai essaye avec thales resulta j'ai les même réponse et je pense que c'est la premiere qui est bonne car on demande de justifier en utilisant thales tu na aucune justification pour la premiere se sera comme les droite son perpendiculaires alors elle coupe mn en sont milieu

sait sa non ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Inès,

Je ne comprends pas bien ton problème, ici Anaëlle a résolu l'exercice. Reprends ce qu'elle a fait ; pour la première question tu utilises le fait que les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

Je sais que : les droites ( MN ) et ( BC ) sont paralléles . AM = 5 cm ; AB = 15 cm ; et AH = 7.5 cm

J'utilise le théorème de Thalès :
AB/AM = AH/AD
15/5 = 7,5/AD

On à l'équation : 5x7,5/15 = 37,5/15 = 2.5

Donc AD=2,5 cm

A bientôt