Travail sur les droites

[Rémi]

Bonjour,

je ne comprend pas un exercice pour un dm de maths, voici l'énoncé:

Simon et Damien habitent la même résidence.
Simon habite au 19ème étage de la résidence et Damien au rez-chaussée. Chaque étage comporte 16 marches. Les 2 amis partent en même temps l'un vers l'autre. En une seconde, Simon descend 5 marches et Damien en monte 3.
Au bout de combien de temps et sur quel étage, Simon et Damien vont-ils se rencontrer?

Voici ce que j'ai pu faire:

16*19=304

et donc : le temps que Simon m'est à descendre un étage est de 16/5= 3.2
et pour Damien, il est de 16/3= 5.3
Hypothèse:
304/5=60.8
et 304/3= 101.3

Faut-il faire un graphique pour savoir quand les deux amis se rejoignent?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Rémi,

En effet tu peux faire un graphique pour conjecturer. En abscisse tu peux prendre le temps et en ordonnée le nombre de marches parcourrues.
Attention : Simon part de la 304ème marche et il descend ....

SoSMath.

[Rémi]

Bonjour, j'aimerai savoir si je peux utiliser une équation et utiliser un graphique pour illustrer mes propos?

Si oui, comme la débuter?

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Rémi,

Tu peux (et il faut pour démontrer) utiliser une équation et utiliser un graphique pour illustrer tes propos !

Si y est le nombre de marches et x le temps, alors
pour Damien on aura : y = 3x
et pour Simon .... (attention il descend et il part de la 304ème marche.)

SoSMath.

[Rémi]

Bonjour,
donc, pour Simon on aura y=-5x
comme on a pour Damien y= 3x d'où y=304 ; 304=3x

Je suppose donc que 304/(-5)=x d'où X= -60.8

A quoi ce nombre correspond?

[SoS-Math(9)]

Rémi,

Pour Simon, c'est faux !
Tu as oublié qu'il part de la 304ème marche .... donc y = ... - 5x.
Je te rappelle que x correspond au temps (en seconde).

SoSMath.

[Rémi]

Donc; pour Simon, y= 304-5x

y=304-5*60.8=304-304=0.

Ceci est-il bon et est-il utile?

[SoS-Math(9)]

Oui pour x=60,8 !

SoSMath.

[Rémi]

Bonjour, j'ai enfin trouvé a quel marche il allait se rejoindre mais je ne sais pas comment le mettre sous forme d'équation:

304-(5*3.2)*n=Un

(3*5.3)*n=Un


304-(5*3.2)*9.5= 152

(3*5.3)*9.5= 151.05

Je trouve ainsi à quel étage il arrive à se rejoindre ( enfin à quel marche)

Ils se rejoignent entre l'étage 9et 10 ( c'est à dire à la huitième marche entre ces deux étages).

[Rémi]

Bonjour,

j'ai trouvé que:
304-(5*3.2)*9.5=152

et que

(3*5.3)*9.5=151.05

Ce qui veut dire que les deux amis se rencontreront entre le 9ème et le 10ème étages à la 8ème marche entre ces deux étages.

Or sur mon graphique, ils se rencontrent au 7ème étages.

Pouvez-vous m'aider à rectifier mon erreur.

Merci de votre aide

[Rémi]

Bonjour,

J'ai trouvé qu'avec 304-(5*3.2)*9.5 = 152

et (3*5.3)*9.5=151.05

Ce qui veut donc dire que Simon et Damien se rejoignent entre l'étages 9 et 10 sur la huitième marche.

Je n'obtient pas le même résultats sur mon graphique.

Merci de votre réponse ( je suis angoissé, car cet exercice est à rendre pour demain).

[Rémi]

Bonjour,

j'ai envoyé 3 réponses, mais vous ne m'avez toujours pas répondu.

Pouvez-vous y répondre s'il-vous plaît.

Merci de votre aide.
cordialement.

[sos-math(13)]

Bonjour Rémi,

c'est un forum, pas un chat, et il n'y a donc pas quelqu'un en permanence derrière l'ordinateur, puisque la journée, nous sommes au travail. Ne t'impatiente donc pas trop.

Ceci dit, ton graphique t'indique sûrement la bonne réponse.

En effet, tu as trouvé pour l'instant que S(t)=304-5t (je note S(t) la marche sur laquelle se trouve Simon au bout de t secondes).
Et tu as trouvé D(t)=3t pour Damien.

Avec ces notations, l'interprétation sera certainement simplifiée.

Ton problème consiste à savoir à quel instant t ils seront sur la même marche.

Tu vas donc résoudre une équation te permettant de trouver ce fameux instant t.

Et comme tu sais combien chacun franchit de marche par seconde, tu sais où ils se trouvent à ce fameux instant t.

Et enfin, puisque tu connais le nombre de marches par étage, tu peux savoir à quel étage se passe la rencontre.

Bon courage.

[Rémi]

Bonjour

Merci infiniment de votre aide, je voulais tellement trouver et résoudre ce travail . Je suis rassurer et je comprends la suite de mon devoir
ENCORE MERCI
Rémi