Dm sur orthocentre

[Arnaud]

Bonjour a tous, jai un probleme a une question de mon DM et je dois démontrer que un point K est confondu avec l'orthocentre d'un triangle ABC. A' est le milieu de BC, O le centre du cercle circonscrit, H l'orthocentre et G le centre de gravité de ABC.
On a un point M confondu avec O le centre du cercle circonscrit et on sait que :
vec(A,K) = 2vec(O,A'). vec(O,K) = vec(O,A)+vec(O,B)+vec(O,C) et vec(G,A)+vec(G,B)+vec(G,C) = vecteur nul.
Jai deja demontrer que AK etait perpendiculaire a BC et que les vecteurs AK et AH etaient colinéaires, mais je sais pas comment prouver qu'ils sont confondus...

[sos-math(21)]

Bonjour,
tout n'est pas clair : comment est défini ton point K ? Et ton point M ?
Pour montrer que K est l'orthocentre il suffirait de montrer qu'il appartient à deux hauteurs du triangles (avec un produit scalaire, peut-être, est-ce que tu connais ?).