Calcul littéral

[pierre]

Bonjour pour lundi (je ne sais pour quand) j'ai un D.M , je comprend certain question certain non .

On considères les cinq figures ci-dessous .

1) Pour chaque trapèze, utiliser la formule A = (b+B)*h/2 pour exprimer en fonction de x son aire .
Développer et réduire chacune de ces expressions .

A = (b+B)*h/2 = (x+3+2x+3)*x/2 = (3x+6)*x/2 = 3x²+6x/2

L'aire de ce trapèze est 3x²+6x sur 2 (ce résultat est pour la première trapèze )

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Pierre,

Tu as bien commencé, continue de même pour le deuxième trapèze.

Pour les triangles rectangles l'aire est égale à (côté*côté)/2

Bon courage pour la fin de ton exercice

[Pierre]

Bonjour , j'ai une question pour la réponse l'unité de mesure qu'il faut mettre c'est quoi cm, m ...... ? Laquelle ?
exemple :L'aire de ce trapèze est 3x²+6x sur 2 ?? cm ou m ou cm² ??
Et pour la reste voici :

2ème trapèze :
A = (b+B)*h/2 = (x+x+x+3) * x+3/2 = (x au cube +3) * x+3 /2= x quatre + 3x au cube + 3x + 9 /2 = 3x au sept +3x + 9 /2

L'aire de ce trapèze est 3x au sept +3x + 9 /2

3ème trapèze :
A= b*h/2 = 3*x +3 /2 = 3x+3/2
L'aire de ce trapèze est 3x+3/2

4ème trapèze :
A= b*h/2 =x*x /2 = x²/2
L'aire de ce trapèze est x²/2

5ème trapèze :
A= b*h/2 = x+3*x /2 = x+3x/2 = 4x/2

[SoS-Math(9)]

Bonjour Pierre,

Ici l'unité pour les aires est l' "unité d'aire" ! (car tu n'as pas d'indication !)
Cependant si les longueurs sont, par exemple, en cm, alors l'aire sera en cm².

Pour le 2ème trapèze c'est faux ... \(x+x+x\neq{}x^3\) mais x+x+x= ...

ATTENTION : Les figures suivantes ne sont pas des trapèzes !!!
la 3ème figure, c'est faux il manque des paranthèses ....

4ème figure : juste

5ème figure : c'est faux il manque des paranthèses ....

SoSMath.

[pierre]

Alors j'ai coriger mes erreurs :

2ème trapèze :
A = (b+B)*h/2 = (x+x+x+3) * x+3/2 = (3x+3) * x+3 /2= 3x²+6x+3x+9 /2 = 3x²+9x+9/2
L'aire de ce trapèze est 3x au sept 3x²+9x+9/2

3ème figure :
A= b*h/2 = 3*(x+3)/2= 3x +9 /2
L'aire de ce triangle est 3x+9/2

5ème figure :
A= b*h/2 = (x+3)*x/2 = x²+3x /2
L'aire de ce triangle est x²+3x/2

[SoS-Math(9)]

Pierre,

tes réponses sont presque justes ... il manque des parenthèses !

RAPPEL : \(3x+2/x+1=3x+\frac{2}{x}+1\) à ne pas confondre avec \((3x+2)/(x+1)=\frac{3x+2}{x+1}\) ! (c'est une histoire de priorités opératoires ...)

Donc ajoute les parenthèses (ou écrit les réponses sous forme de fraction ...) et tes réponses seront justes.

SoSMath.

[Pierre]

Alors voici quand j'écrit mes réponses sous forme de fraction car sur ma feuille je es ait écrit sour forme de fraction :


2ème trapèze :

J'ai fais avec la que avec la 2ème trapèze pour l'instant.

[SoS-Math(9)]

C'est juste Pierre.

SoSMath.

[pierre]

Voici pour la 3 et la 5 (figures) :

Voici pour la suite :

2) Déterminer en fonction de x une expression développé de la somme des aires des trois triangles .

3) Une fois assemblées correctement , ces cinq figures forment un carré .

a) Calculer , en fonction de x , l'aire de ce carré.

A= c*c = (x+x+3) * (x+x+3) = (2x+3) * (2x+3) = 4x+6x+4x+6x = 20x
L'aire de ce triangle est 20 x.

b)Vérifier que la longueur de son côté est 2x+3

x+x+3 = 2x+3
Danc, la longueur de son côté est 2x+3

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour les triangles, je suis d'accord ; maintenant il faut additionner toutes les expressions obtenues pour retrouver l'aire d'un carré.
Pour les trapèzes, tu dois avoir \(\frac{3x^2+6x}{2}\) et \(\frac{3x^2+12x+9}{2}\) additionne avec l'expression que tu as calculée auparavant.

[Pierre]

''Pour les triangles, je suis d'accord ; maintenant il faut additionner toutes les expressions obtenues pour retrouver l'aire d'un carré.''
D'accord sa je les faites . 'c'est le 2)


''Pour les trapèzes, tu dois avoir (le fraction que vous avez mis) et (le fraction que vous avez mis) additionne avec l'expression que tu as calculée auparavant.''
Je ne compren pas la , désolé car moi le première expression je les la meme mais pas la deuxième, je les pas pareille .
Vous pouvez m'expliquer un plus explicatif S'il vous plaît . mercie.

[sos-math(21)]

L'aire d'un trapèze est donnée par \(\frac{(\mbox{petite base}+\mbox{grande base})\times\mbox{hauteur}}{2}\) soit \(\frac{(x+x+3+x)\times(x+3)}{2}\) à toi de développer...

[pierre]

Non sur ma feuille d'exercice il est donner : Aire d'un trapèze : (petite base+grande base) * hauteur
''''''''''''''''''''''''''''
2

La je suis perdu car sos math (9) ma dit que j'ai juste tout les calcules d'aire des trapèze et des triangles je ne sais pas quoi faire la je suis perdu !

[sos-math(21)]

N'est-ce pas la même formule ?
Développe (3x+3)(x+3)....
Quand j'additionne toutes les aires, j'obtiens \(\frac{8x^2+24x+18}{2}=4x^2+12x+9\) qui la forme développée de \((2x+3)^2\) : ça a l'air de se tenir.

[pierre]

D'accord mais il faut pas additionner tout les aires il faut que additionner que l'aire des trois triangles ?
Vous pouvez me dire jusqua maintenant ce que j'ai juste ce que j'ai faut , s'il vous plaît car je ne me trouve plus dans mon exercice ,mercie.