Les vecteurs

[Mathilde]

Enoncé :

Construire un triangle ABC , puis les points D, E et F tels que vecteurAD = 1/2 vecteur AC , vecteurAE = 1/3vecteur AB et vecteurBF= 2vecteur BC

Décomposer vecteurDE et vecteurDF sur vecteurAB et vecteur AC
J'ai trouvé pour le vecteur DE : DE= DA+AE (...) j'ai réussi

, mais pour le vecteur DF j'ai tout essayé mais je n'y arrive pas du tout.
Peut-on m'aider ?

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Mathilde,

Tout d'abord sur ce site il y a des règles à respecter (voir mode d'emploi ... http://ww2.ac-poitiers.fr/math/spip.php?rubrique9 ).
Et donc on commence un message par bonjour ou bonsoir !

Voici un peu d'aide pour \(\vec{DF}\) ...

\(\vec{DF}=\vec{DA}+\vec{AF}=\vec{DA}+\vec{AB}+\vec{BF}=...\)

SoSMath.

[Mathilde]

Oui excusez moi, bonsoir...

Merci, mais je trouve
DF=DA+AF
DF= DA+(AB+BF)
DF= -AD+ (AB+BF)
DF= -1/2AC + (AB+BF)
DF= -1/2AC + AB+2BC

Je suis bloquée à cet endroit... A votre avis ou est le problème ? Merci

[SoS-Math(9)]

Mathilde,

Il te reste à décomposer ton vecteur \(\vec{BC}\) ....

SoSMath.

[Mathilde]

Ah d'accord oui merci beacoup.
Le résultat est DF=3/2AC - (1)AB

C'est bien ceci ?

[SoS-Math(9)]

C'est bien Mathilde.

SoSMath.

[Mathilde]

D'accord, merci beaucoup.
Au revoir.