Fonctions

[Benoit]

Bonjour voilà mon enoncé :

Soient f et g deux focntions defini sur R par :

f(x)= -x²+2x+3

g(x)= 2x²-6x+1


1) Etudier le signe de f(x) et g(x) lorsque x appartient a R
Cette question aucun probleme , facile.

2 a) Verifier que pour tout x appartient R , f(x)= -(x-1)²+4

b) " " g(x)= 2(x-3/2)² -7/2

Par contre je bute sur cette question merci de m'eclairer !

[sos-math(22)]

Bonjour Benoit,
Tu souhaites de l'aide pour la question 2 ?
Pour le a), on te demande simplement de VERIFIER que pour tout x appartient R , f(x)= -(x-1)²+4.
Il te suffit donc de partir du résultat proposé, de développer et de vérifier que l'on obtient bien ce qu'il faut.
Bonne continuation.

[Benoit]

-(x-1)²+4
= -(x²-2x-1)+4
= -x²+2x+5

---> Fonction de depard

[SoS-Math(9)]

Benoît,

Tu as commis une erreur .... (a-b)² = a²-2ab+b² (et non -b²)

SoSMath.

[Benoit]

Oui desolé !

Donc f(x)= -x²+2x+3

Je retrouve la fonction la fonction du second degré du debut de l'exercice. Que cela prouve t-il ?? ; comment je dois rediger ma reponse ???

[SoS-Math(9)]

Benoît,

tu rédiges comme tu l'as fait dans un message précédent :

-(x-1)²+4
= -(x²-2x+1)+4
= -x²+2x+3
=f(x)

Cela prouve que f(x) = -(x-1)²+4 !

SoSMath.

[Benoit]

Oui mais ma question etait : Verifier que pour tout x appartient R , f(x)= -(x-1)²+4

Je developpe ce calcul et je retombe sur ma fonction du second degrés du depard ! Mais je repond quoi a la question ? finc c'est pas une question mais je dois rediger quelque chose ??

[sos-math(20)]

Bonsoir Benoît,

La réponse précédente répond à ta question.

Bonne soirée.

SOS-math