Nb complexe : besoin d'une correction :)

[niceday]

Bonjour,

j'ai un petit exercice à faire. Pouvez vous me corriger svp?!
:)


ÉNONCÉ:

A tout M d'affixe z ≠ -2 on associe le point M' d'affixe z' tel que z'= z-i / z+2
Déterminez l'ensemble des points M tel qu |z'|=1



z'= z-i / z+2

Produits en croix égaux:
z'(z+2)=z-i

On pose | z' |= 1 :
1( x + iy + 2) = x + iy -i
x + iy + 2 = x + iy -i
x + iy + 2 - x - iy + i =0
2 + i =0
2 = -i

Donc
Ensemble des points M de centre O (0;-1) et de rayon 2.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
votre raisonnement n'est pas correct
|z'|=1 n'entraine ps que z' = 1

\(z'= \frac{z-i}{z+2}\)

\(|z \prime|= |\frac{z-i}{z+2}|\)

donc \(1= |\frac{z-i}{z+2}|\)

et rappelez -vous que \(|\frac{a}{b}|=\frac{|a|}{|b|\)

à vous de continuer
Bon courage